for循环内部while的时间复杂度？

Question

我有以下算法：

for(int i=0; i<list.size(); i++){
 String cur = list.get(i);
 int cnt =0;
 while(output.contains(cur)){
  cur= cur.substring(0,5) + String.valueOf(cnt);
  cnt++;
 }
 output.add(cur);
}

并不是说“列表”和“输出”是 ArrayList。

我认为时间复杂度是 O(n^2)。 但是内部有 output.contains(cur) 的 while 循环呢？

Answer 1

这个算法的复杂度似乎取决于output列表的初始内容：

• output为空， while循环不执行，复杂度为O(N) ，其中 N 是list的大小

• list和output的制作符合output.contains(cur)条件 例如，

List<String> list = Arrays.asList("abcde0", "abcde1", "abcde2", "abcde3", "abcde4", "abcde5", "abcde6");
List<String> output = new ArrayList<>(list);

output的大小将增长，因此迭代次数将如下所示：

1) n+1
2) n+1 + n+2 = 2 (n+1) + 1
3) n+1 + n+2 + n+3 = 3 (n+1) + 3
4) n+1 + n+2 + n+3 + n+4 = 4 (n+1) + 6
...
n) n (n+1) + (1 + n-1)*(n-1)/2 = n (n+1) + n (n - 1)/2 = n (3n + 1)/2 

因此，在这种情况下（可能不是最坏的情况），复杂度可能是 O(N^2)。