在Python中将2个字符置换成固定长度的字符串，每个字符的数目相等

Question

我已经仔细阅读了以下两个问题，这些问题似乎与我要问的问题最接近，但是却无法帮助我找到问题的答案。

我试图找到一种方法来接受两个字符，例如“ A”和“ B”，并找到这些字符的所有唯一排列成40个字符串。 另外-我需要每个字符在字符串中表示20次。 因此，所有生成的字符串每个都有20个“ A”和20个“ B”。

像这样：

'AAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBB'
'AAAAAAAAAAAAAAAAAAABABBBBBBBBBBBBBBBBBBB'
'AAAAAAAAAAAAAAAAAABAABBBBBBBBBBBBBBBBBBB'

等等...

我真正需要的是遵循这些规则的独特组合的数量。

y=['A','A','A','A','B','B','B','B']
comb = set(itertools.permutations(y))
print("Combinations Found: {:,}".format(len(comb)))

这可以工作，但不能很好地缩放到20'A和20'B的输入字符串。 上面的代码执行需要90秒。 在我杀死它之前，甚至只是扩大到10'A和10'B都跑了20分钟。

给定我描述的参数，是否有更有效的方法来解决此问题？

Answer 1

如果您只需要计数，则可以将其推广为n选择k 。 您的总大小为n ，而"A"的元素数为k 。 因此，您的答案将是：

（n选择k）=（40选择20）= 137846528820