就总体和样本而言，标准差（离散和连续序列）的公式是什么？

Question

我知道SD未分组的数据公式

人口SD =

根据样本SD =

我正在搜索分组数据（离散和连续）公式，如果有人可以帮助我，它将非常有帮助。

Answer 1

（如果没有MathJax，我将尽我所能。）

如果值是

这些值的频率是

那如果是全部人口

如果这些只是样本，我们对N有相同的公式，但是

如果x是t的连续函数并且是值，而f（t）是x的密度，我们有

我看不到如何有一个连续的分组样本。

我确定您可以看到如何编写代码来实现这些功能。 但是请注意，这些是定义，而不是计算策略：存在一些更有效的方法来计算其中的一些方法，例如标准差。