算术表达式语法

Question

我被分配了一个为算术表达式创建解析器的任务（带括号和一元运算符）。 所以我只想知道这个语法是否正确，是否为LL（1）形式，并为此构造解析表时遇到实际问题

 S  -> TS'
 S' -> +TS' | -TS' | epsilon
 T  -> UT'
 T' -> *UT' | /UT' | epsilon
 U  -> VX
 X  -> ^U | epsilon
 V  -> (W) | -W | W | epsilon
 W  -> S | number

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优先级（从高到低）

 (), unary –
 ^
 *, /
 +, -

二进制运算符的关联性

 ^ = right
 +, -, *, / = left

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Answer 1

它是LL（1）形式吗？

要判断语法是否为LL（1），您需要扩展生产规则。 如果您可以生成任何产生式序列，从而导致左侧在第一手出现在右侧，则语法不是LL（1）。

例如，考虑以下规则：

X --> X | x | epsilon

显然，这不是LL（1）语法的一部分，因为如果应用最左边的产生式，则它是左递归的。 但是呢？

X --> Y | x
Y --> X + X

这也不是LL（1）语法，但是更微妙：首先您必须应用X-> Y，然后应用Y-> X + X才能看到现在有了X-> X + X ，这是左递归的。

Answer 2

对于一元加号运算符，您似乎缺少任何内容。 试试这个...

V->（W）| -W | + W | ε