算術表達式語法

Question

我被分配了一個為算術表達式創建解析器的任務（帶括號和一元運算符）。 所以我只想知道這個語法是否正確，是否為LL（1）形式，並為此構造解析表時遇到實際問題

 S  -> TS'
 S' -> +TS' | -TS' | epsilon
 T  -> UT'
 T' -> *UT' | /UT' | epsilon
 U  -> VX
 X  -> ^U | epsilon
 V  -> (W) | -W | W | epsilon
 W  -> S | number

---

優先級（從高到低）

 (), unary –
 ^
 *, /
 +, -

二進制運算符的關聯性

 ^ = right
 +, -, *, / = left

---

Answer 1

它是LL（1）形式嗎？

要判斷語法是否為LL（1），您需要擴展生產規則。 如果您可以生成任何產生式序列，從而導致左側在第一手出現在右側，則語法不是LL（1）。

例如，考慮以下規則：

X --> X | x | epsilon

顯然，這不是LL（1）語法的一部分，因為如果應用最左邊的產生式，則它是左遞歸的。 但是呢？

X --> Y | x
Y --> X + X

這也不是LL（1）語法，但是更微妙：首先您必須應用X-> Y，然后應用Y-> X + X才能看到現在有了X-> X + X ，這是左遞歸的。

Answer 2

對於一元加號運算符，您似乎缺少任何內容。 試試這個...

V->（W）| -W | + W | ε