带递归的C ++ Square Root

Question

由于某种原因，我的平方根程序得到的答案与大多数输入应该得到的结果略有不同。 我不确定为什么会这样。 只有某些输入是错误的。 在给出答案之后，我也在最后得到了一个分段错误，并且不确定为什么会这样。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cfloat>
#include<string>
#include <cstdlib>
using namespace std;

//declare sqroot function calls recursive function newton
double sqroot1(double num );
double newton(double num, double guess);
int main(int argc, char **argv)
{

    for( int i = 0 ; i < argc ; i++)
    {
       cout<<"sqroot("<<argv[i+1]<<") is "<< sqroot1(atoi(argv[i+1]))     <<endl;
    }
}

double newton(double num, double a)
{
    if ((abs(a*a - num) <= FLT_EPSILON))
    {
        return a;
    }
    else
    {
        newton(num, (a+num/a)/2 );
    }
}

double sqroot1(double num)
{
    double sqrt = newton(num,num/2);
    return sqrt;
}

Answer 1

该函数具有未定义的行为，因为您忘记放置return语句

double newton(double num, double a)
{


    if ((abs(a*a - num) <= FLT_EPSILON))
    {
        return a;
    }
    else
    {
        newton(num, (a+num/a)/2 );
       ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
    }


}

必须有

    return newton(num, (a+num/a)/2 );

Answer 2

你得到了崩溃，因为你试图访问argv[argc] ，它已经过了argv数组的末尾。

您的数字可能已关闭，因为您正在与FLT_EPSILON进行比较，后者是float值。 DBL_EPSILON用于双打。 但是，与其中任何一个相比，这不是解决此问题的正确方法。 您需要检查相对于您a值缩放的差异。

Answer 3

我看到应该先​​修复的两个基本错误：

1. 你的主要功能没有回报。 你应该放回return 0; 在最后一个主要功能结束时} 。

2. 您正在尝试访问不存在的argv[argc] 。 该数组中最后一个现有元素是argv[argc - 1] 。 尝试更改循环语句，以便它不会尝试读取数组中不存在的部分。

Answer 4

添加到1201ProgramAlarm的答案，为什么以下这么糟糕？

if ((abs(a*a - num) <= eps))

假设eps是1e-15，比DBL_EPSILON大一点。 好吧，如果a甚至是中等大（类似于5或更大），则a*a的最后一个位置（ ulp ）的单位大于eps ，并且条件只有在a*a == num时才为真。 有一个风险，四舍五入，这将无法达到，你最终会无限递归和崩溃。

现在让我们说num非常小，以便初步猜测

abs(num/2*num/2 - num) <= eps

因此，例如，sqroot1（1e-20）将进行评估

abs(1e-40/4 - 1e-20)   <= 1e-15

这是真的，你会得到5e-21作为1e-20的平方根。 这是一个残酷的精确度。