我不知道crc错误概率。 如何获得2 ^（-n）？

Question

我不知道crc错误概率。

在大多数论文中，crc错误率都描述为1-2 ^（-n）

例如，crc-16的概率是1-2 ^（-16） ，所以2 ^（-16） = 1∕65536 = 0.0015％，prob = 99.9984％

我想知道如何得到这个公式：2 ^ ^（-n） 。

如果2 ^（-n）是正确的速率，则crc-16和crc-ccitt的速率相同吗？ 如果消息比特比以前大，速率是否相同？

Answer 1

对于n位CRC，该CRC有2 ^n个可能的值。 因此，无论消息的长度如何（只要是四个字节或更多），应用随机错误的消息具有与原始消息相同的CRC的概率为2 ^{- n} 。 对于将输入位很好地混合到输出中的任何哈希函数（包括CRC的任何变体），都是如此。