使用Java递归求解谐波阶乘序列

Question

我正在尝试了解需求，但是我发现了一项任务，已经几天都无法解决。

X = 1/1 + 1 /（1 * 2）+ 1 /（1 * 2 * 3）+ 1 /（1 * 2 * 3 * 4）+ 1 /（1 * 2 * 3 * 4 * 5）。 ....

没有条件运算符，如何解决100次重复？

是否可以解决而无需递归？

我已经尝试过此代码，但是它无法正常工作，并且包含“ If”。

public static double harFac(double n) {
    if (n == 1) return 1;
    return (1.0 / (n * harFac(n - 1))) + harFac(n - 1);
}

Answer 1

我相信你可以做这样的事情：

double result = 0;
int div = 1;
for (int i = 1; i <= 100; i++){
    result += 1.0 / div; /*the division needs to take place in floating point*/
    div *= i+1; 
}

Answer 2

如果像这样评估分母，您将很快陷入困境，因为它将很快达到极限。 在使用浮点运算时，最好先评估较小的术语。

幸运的是，您可以通过将表达式重铸为

1 * (1 + 1/2 * ( 1 + 1/3 * (1 + 1/4 * ( ... ) ) ) )

因此，您在递归中的最后一项是foo = 1 + 1.0/100 ，在递归中倒数第二项是1 + 1/98 * foo ，依此类推。

我个人不会使用递归来解决此问题，而是在单个函数中使用循环。

Answer 3

您的harFac是正确的，但您不应两次致电harFac 。 您需要计算除数。 不过， if没有if条件，我将看不到如何实现。

public static double harFac(double n)
{
    if (n == 1) return 1;

    int divisor = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) divisor *= i;

    return (1.0 / divisor) + harFac(n - 1);
}

由于除数变得如此之大，因此无法超过n = 30 。