使用Java遞歸求解諧波階乘序列

Question

我正在嘗試了解需求，但是我發現了一項任務，已經幾天都無法解決。

X = 1/1 + 1 /（1 * 2）+ 1 /（1 * 2 * 3）+ 1 /（1 * 2 * 3 * 4）+ 1 /（1 * 2 * 3 * 4 * 5）。 ....

沒有條件運算符，如何解決100次重復？

是否可以解決而無需遞歸？

我已經嘗試過此代碼，但是它無法正常工作，並且包含“ If”。

public static double harFac(double n) {
    if (n == 1) return 1;
    return (1.0 / (n * harFac(n - 1))) + harFac(n - 1);
}

Answer 1

我相信你可以做這樣的事情：

double result = 0;
int div = 1;
for (int i = 1; i <= 100; i++){
    result += 1.0 / div; /*the division needs to take place in floating point*/
    div *= i+1; 
}

Answer 2

如果像這樣評估分母，您將很快陷入困境，因為它將很快達到極限。 在使用浮點運算時，最好先評估較小的術語。

幸運的是，您可以通過將表達式重鑄為

1 * (1 + 1/2 * ( 1 + 1/3 * (1 + 1/4 * ( ... ) ) ) )

因此，您在遞歸中的最后一項是foo = 1 + 1.0/100 ，在遞歸中倒數第二項是1 + 1/98 * foo ，依此類推。

我個人不會使用遞歸來解決此問題，而是在單個函數中使用循環。

Answer 3

您的harFac是正確的，但您不應兩次致電harFac 。 您需要計算除數。 不過， if沒有if條件，我將看不到如何實現。

public static double harFac(double n)
{
    if (n == 1) return 1;

    int divisor = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) divisor *= i;

    return (1.0 / divisor) + harFac(n - 1);
}

由於除數變得如此之大，因此無法超過n = 30 。