使用递归实现pow（A，B）％C，其中A，B和C为正整数

Question

下面是我的函数，它在某些输入上给出错误的输出（我猜只有大的输入）：

Mod(int A, int B, int C) {
    long long y = 0;
    if(B == 0)
        return 1;

    if(B%2 == 1) {
        y = (A%C * Mod(A, B-1, C)) % C;
    }

    else {
        y = Mod(A, B/2, C);
        y = (y*y) % C;
    }

    return (int)y;
}

在输入A = 71045970，B = 41535484和C = 64735492时，此函数返回10848368，而正确的答案是20805472。

在正确的程序中，我的程序行：

y = (A%C * Mod(A, B-1, C)) % C;

需要替换为：

y = A%C; y = (y * Mod(A, B-1, C)) % C;

我无法区分两者。 在我看来，它们看上去基本相同。 请告诉我为什么我的代码是错误的。

Answer 1

该问题与运算符优先级无关。 *和%在C和C ++中具有相同的优先级和左右关联性。

这是因为

y = (A%C * Mod(A, B-1, C)) % C;

以int的形式进行右边的所有计算，对于大的值可能会溢出，然后将结果转换为long long以将其存储在y 。

表格

y = A%C;
y = (y * Mod(A, B-1, C)) % C;

导致在第二条语句中使用long long而不是int进行算术运算。 的结果Mod(A,B-1,C)被提升到long long ，做乘法之前(y * Mod(A, B-1, C)其结果是型的long long 。类似地， C是升为long long ，并且在右手侧的表达式的类型为long long 。

注意：在C ++中，您需要从函数中显式返回int ，否则将无法编译。