将类型参数限制为Monoid

Question

我之前已经定义了一个函数，它接受了一个Maybe s列表并将其转换为Maybe的列表，如下所示：

floop :: [Maybe a] -> Maybe [a]
floop [] = Just []
floop (Nothing:_) = Nothing
floop (Just x:xs) = fmap (x:) $ floop xs

现在我想重新定义它与更大类的容器兼容，而不仅仅是列表，我发现它需要实现foldr ， mappend ， mempty ， fmap和pure函数; 所以我认为以下类型行是合适的：

floop :: (Foldable t, Functor t, Monoid t) => t (Maybe a) -> Maybe (t a)

正如（我认为）它确保为给定容器实现这些功能，但是它会导致以下错误：

Expecting one more argument to ‘t’
The first argument of ‘Monoid’ should have kind ‘*’,
  but ‘t’ has kind ‘* -> *’
In the type signature for ‘floop'’:
  floop' :: (Foldable t, Functor t, Monoid t) =>
            t (Maybe a) -> Maybe (t a)

在研究之后，我发现Monoid的种类与Functor和Foldable的种类不同，但我不明白为什么会出现这种情况，也不知道如何纠正错误。

对于那些感兴趣的人，这是当前的实现：

floop :: (Foldable t, Functor t, Monoid t) => t (Maybe a) -> Maybe (t a)
floop xs = let
                f :: (Foldable t, Functor t, Monoid t) => Maybe a -> Maybe (t a) -> Maybe (t a)
                f Nothing _ = Nothing
                f (Just x) ys = fmap (mappend $ pure x) ys
            in
                foldr f (Just mempty) xs

注意：我已经意识到这已经作为内置函数（ sequence ）存在，但我打算将其作为一个学习练习来实现。

Answer 1

Monoidal应用程序由Alternative类描述，使用(<|>)和empty而不是mappend和mempty ：

floop :: (Foldable t, Alternative t) => t (Maybe a) -> Maybe (t a)
floop xs = let
                f :: (Foldable t, Alternative t) => Maybe a -> Maybe (t a) -> Maybe (t a)
                f Nothing _ = Nothing
                f (Just x) ys = fmap ((<|>) $ pure x) ys
            in
                foldr f (Just empty) xs 

Answer 2

这可能是一个提升hoogle的好地方。

搜索t (ma)-> m (ta)返回sequenceA :: (Traversable t, Applicative f) => t (fa) -> f (ta)作为第一个结果。 然后，这将导致Traversable类型，它与您正在寻找的相当接近。

正如Lee所说，你可以使用Alternative类，它是Monoid的应用等价物。 稍微宽泛一点：

sequence' :: (Alternative t, Foldable t, Applicative a) => t (a b) -> a (t b)
sequence' = foldr step (pure empty)
  where step = liftA2 prepend
        prepend = (<|>) . pure

这里prepend首先将一些单个元素包装到t中，因此它可以使用（<|>）来预先添加它。 liftA2让我们对应用程序a进行抽象，您可以将它想象为解开两个参数，将它们应用于前置并将结果包装回来。