为什么Haskell []（列表）不是类型类？

Question

我正在编写一个Haskell函数，它以列表作为输入。 也就是说，没有理由它不能成为队列或出队，或任何允许我访问其“头部”及其“尾部”（并检查它是否为空）的东西。 所以[a]输入类型似乎太具体了。 但是AFAIK没有标准的库类型类可以捕获这个接口。 当然，我可以将我的函数包装在Data.Foldable.toList中并使其变为多态wrt可折叠，但这看起来不太正确（惯用）。

为什么没有标准的列表类型类？ （为什么Haskell中的“容器”类型层次结构比我认为应该更少？）或者我错过了必要的东西？

Answer 1

给定的代数数据类型可以表示为其变形，一种称为教会编码的变换。 这意味着列表与其foldr同构：

type List a = forall b. (a -> b -> b) -> b -> b

fromList :: [a] -> List a
fromList xs = \f z -> foldr f z xs

toList :: List a -> [a]
toList l = l (:) []

但foldr也刻画Foldable 。 您可以根据foldr定义foldMap ，反之亦然。

foldMap f = foldr (mappend . f) mempty
foldr f z t = appEndo (foldMap (Endo . f) t) z

（ foldMap :: Monoid m => (a -> m) -> [a] -> m表示列表是不足为奇的，因为列表是一个免费的幺半群。）换句话说， Foldable基本上给你toList as一类。 Foldable实例有一条通过它们的“路径”，可以走路给你一个列表; Foldable类型至少具有与列表一样多的结构。

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关于你的疑虑：

它不像Foldable具有head / tail / isEmpty函数，这是我会发现更直观的。

null :: Foldable t => ta -> Bool是你的isEmpty ，你可以通过适当选择Monoid直接定义（一个安全版本） head ：

head :: Foldable t :: t a -> Maybe a
head = getFirst . foldMap (First . Just)

在我看来， tail有点棘手。 对于任意类型， tail甚至意味着什么并不明显。 你当然可以编写tail :: Foldable t => ta -> Maybe [a] （通过toList ing然后解散），但我认为任何类型T的tail :: T a -> Maybe (T a)都是定义的必须在结构上类似于列表（例如Seq ）。 此外，根据我的经验，绝大多数你认为你需要访问列表tail毕竟是折叠的。

也就是说，抽象不可靠的类型偶尔会有用。 例如， megaparsec为（单态）标记流定义了一个Stream类，用作解析器的输入。

Answer 2

问题

让你的问题更具体，让我们问：

为什么不是类型类

class HasHeadAndTail t where
    head :: t a -> Maybe a
    tail :: t a -> Maybe (t a)
    isEmpty :: t a -> Bool

在base库？

答案

此类仅适用于有序的线性容器。 Map ， Set ， HashMap ， HashTable和Tree都不是实例。 我甚至反对将Seq和DList作为一个实例，因为该结构实际​​上有两个可能的“头”。

关于这个类的一个实例，我们还可以说什么呢？ 我认为唯一的属性是如果isEmpty是False那么head和tail应该是非Nothing 。 因此，isEmpty甚至不应该在类中，而是一个函数isEmpty :: HashHeadAndTail t => ta -> Bool ; isEmpty = isNothing . head isEmpty :: HashHeadAndTail t => ta -> Bool ; isEmpty = isNothing . head isEmpty :: HashHeadAndTail t => ta -> Bool ; isEmpty = isNothing . head 。

所以我的答案是：

• 这个类在缺乏实例的情况下缺乏实用性。
• 这个类缺乏有用的属性，缺乏属性的类经常被劝阻。