常规，可确定的图灵和可识别的图灵是什么意思？

Question

我知道这个问题已经提过，但是老实说我不清楚。

我目前正在对计算理论进行研究，并且使用术语“证明一种语言是可确定的，可识别的或常规的”。

用最简单的术语来说，它们实际上是什么意思，我们如何证明这些东西？

Answer 1

我们在谈论一种语言 超过一个字母 ， 意思就是 （ 由单词组成，单词由 ）。

可以决定的
表示存在图灵机 ，这样 将停止并接受任何输入的单词 并停止并拒绝输入的任何单词 。

被认可
表示存在图灵机 ，这样 将停止并接受任何输入的单词 并停止或不停止 （但不停止并接受！） 。

有关差异 ，另请参见MathExchange上的可识别与可确定。

定期
意思是 可以由正则表达式创建。 重要的是要注意，理论计算机科学中的这些正则表达式与PERL或Java等编程语言中已知的RegEx功能有所不同。 实际上，这些RegExes确实比正则表达式更强大（不知道这是否是正确的英语术语）。

正则表达式的一个很好的定义在这里给出：

对于字母

• 和 （空集和空词）是一个正则表达式
• 对于任何 （来自字母的任何字母）是一个正则表达式
• 如果 和 是正则表达式，这些也是正则表达式：
  • （含义 要么 ）
  • （表示 和 ）
  • （含义 ，重复次数不限 或空词 ）

除了正则表达式，别无其他。

我们如何证明类似的东西？

图灵机

为了证明可判定性或可识别性，通常最容易为图灵机提供所需的属性。 由于Church-Turing的论点 ，任何编程语言都像Turing机器一样强大。 因此，在我的课程中，以编程语言或伪代码提供算法是完全可以接受的。

请注意，任何可识别的语言也是可以确定的（但反之亦然）。

常用表达

为了证明规则性，大多数时候最简单的就是提供一个构造该语言的正则表达式。 有时需要证明正则表达式确实能够正确构建 ，通常不太难（通常很明显）。

在许多讲座中，都有关于正则表达式的约定，该约定允许使用更直观，更短（但不更强大）的语法。

知道常规语言正是有限自动机可以识别的语言可能会很有趣。 注意，任何常规语言也是可判定的（因此可识别的）。

为了反驳常规性，我只想提及常规语言的激进式引理 。