常規，可確定的圖靈和可識別的圖靈是什么意思？

Question

我知道這個問題已經提過，但是老實說我不清楚。

我目前正在對計算理論進行研究，並且使用術語“證明一種語言是可確定的，可識別的或常規的”。

用最簡單的術語來說，它們實際上是什么意思，我們如何證明這些東西？

Answer 1

我們在談論一種語言 超過一個字母 ， 意思就是 （ 由單詞組成，單詞由 ）。

可以決定的
表示存在圖靈機 ，這樣 將停止並接受任何輸入的單詞 並停止並拒絕輸入的任何單詞 。

被認可
表示存在圖靈機 ，這樣 將停止並接受任何輸入的單詞 並停止或不停止 （但不停止並接受！） 。

有關差異 ，另請參見MathExchange上的可識別與可確定。

定期
意思是 可以由正則表達式創建。 重要的是要注意，理論計算機科學中的這些正則表達式與PERL或Java等編程語言中已知的RegEx功能有所不同。 實際上，這些RegExes確實比正則表達式更強大（不知道這是否是正確的英語術語）。

正則表達式的一個很好的定義在這里給出：

對於字母

• 和 （空集和空詞）是一個正則表達式
• 對於任何 （來自字母的任何字母）是一個正則表達式
• 如果 和 是正則表達式，這些也是正則表達式：
  • （含義 要么 ）
  • （表示 和 ）
  • （含義 ，重復次數不限 或空詞 ）

除了正則表達式，別無其他。

我們如何證明類似的東西？

圖靈機

為了證明可判定性或可識別性，通常最容易為圖靈機提供所需的屬性。 由於Church-Turing的論點 ，任何編程語言都像Turing機器一樣強大。 因此，在我的課程中，以編程語言或偽代碼提供算法是完全可以接受的。

請注意，任何可識別的語言也是可以確定的（但反之亦然）。

常用表達

為了證明規則性，大多數時候最簡單的就是提供一個構造該語言的正則表達式。 有時需要證明正則表達式確實能夠正確構建 ，通常不太難（通常很明顯）。

在許多講座中，都有關於正則表達式的約定，該約定允許使用更直觀，更短（但不更強大）的語法。

知道常規語言正是有限自動機可以識別的語言可能會很有趣。 注意，任何常規語言也是可判定的（因此可識別的）。

為了反駁常規性，我只想提及常規語言的激進式引理 。