我們能保證嚴格遞減函數是可計算的嗎？

[英]Can we assure a strictly decreasing function is computable?

我被指派解決以下問題的練習： 假設函數 f: N->N 嚴格遞減。 我們能保證 f 是可計算的嗎？ 到目前為止，我發現所有非遞增函數都是可計算的，但這根本不是一個有效的論點。 我現在已經苦苦掙扎了好幾個小時，但仍然不知道如何證明我們是否可以確定它是否可計算。 關於哪個可能是答案的任何想法？ ...

析取范式和可滿足在 P (DNFSAT)

[英]Disjunctive Normal Form and satisfiable is in P (DNFSAT)

我正在閱讀一種處於析取范式且可滿足的語言是 P 中的一種語言，但沒有解釋，誰能告訴我為什么？ ...

兩個命題之間的相等性 nat -> nat

[英]Equality between two propositions nat -> nat

我目前正在 coq 的一個項目中工作，我需要使用nat -> nat列表。 所以基本上我會有一個定義，它接受一個list (nat -> nat)和一個命題f: nat -> nat作為參數，目標是檢索給定列表中f的索引。 我所做的是我實現了一個通過列表的固定點，並將每個元素與f ...

如何知道語言是 conp 還是 np？

[英]How to know if language is in conp or np?

幾天前我進行了一次測試並沒有通過，我有一個我不明白的問題。 這是問題： 讓我們看一下FALSE語言：以 CNF 的形式收集所有的詩句P ，以便變量P上的任何放置都不會滿足P 。 我們將標記N 中的變量數和M 中的節數。 判斷下列說法正確的是： 語言是P。你可以構建一個在時間O (max{N ...

從通用語言（L_u）到非空語言圖靈機語言（L_ne）的“還原”

[英]“Reduction” from the complement of the universal language (L_u) to the language of nonempty-language Turing machines (L_ne)

我有一個來自理論計算機科學領域的問題。 所謂的通用語言 L_u 是由對 (M, w) 組成的，使得 w \in L(M)。 語言 L_ne 由具有非空語言的機器 M（實際上是它們的描述，但我們在這里不要太拘謹）組成。 我們都知道 L_u 和 L_ne 都是非遞歸的，但仍然是 RE（遞歸可枚舉）。 ...

如何用 lambda 術語中的教堂數字定義 function？

[英]How to define a function with Church numerals in lambda-terms?

如何用 lambda 術語表達以下 function ？ 如果 n.= 0，則 f(n) = T。如果 n = 0，則為 F。 n 代表教堂數字。 我知道 0:= λf.λx.x 其中 λx.x 是恆等式 function 並且所有其他自然數都可以用 n:= λf.λx.f (f... (fx) ...

如何為 N 的所有有限子集定義編碼 function？

[英]How to define a coding function for all finite subsets of N?

為了處理可數集，我必須定義 N（自然數）的所有有限子集的編碼 function。 我怎樣才能做到這一點？ 我開始為所有自然數找到一個 function：f(n)=1+2+...+(n-1)+n。 但是我如何為 f 的所有可能子集表達編碼 function？ 我怎么能說 f 包含所有有限自然數呢？ ...

證明 function 在給定語言中的不可表達性

[英]Proving the inexpressibility of a function in a given language

我目前正在閱讀 John C。 米切爾的編程語言基礎。 練習 2.2.3 本質上要求讀者證明（自然數）冪 function 不能通過小語言的表達式隱式定義。 該語言由自然數和所述數字的加法組成（以及 boolean 值、自然數相等謂詞和三元條件）。 沒有循環、遞歸構造或定點組合器。 這是精確的語法： ...

證明語言是語法的一部分，反之亦然

[英]proving that a language is part of a grammar and vice versa

所以這里有一個語法 R 和一個語言 L，我想證明從 R 出來 L。 所以我想我會證明 L(G) ⊆ L 和 L(G) ⊇ L 是正確的。 對於 L (G) ⊆ L：我通過對導數步數 i 的歸納表明，在每個導數步 u → w 之后，根據 R 的規則，w 由 u 產生，w = v1v2 或 w = ...

您如何證明一個簡單的無意義代碼是否可計算？

[英]How do you prove whether a simple unmeaningful code is computable or not?

可計算問題的特征是： 完整意味着它涵蓋了所有情況； 機械意味着它是精確的； 確定性意味着如果輸入相同的輸入，將提供相同的 output。 如果我錯了，請糾正我，我發現通過研究，除了deterministic之外，我並不完全知道它的實際含義。 所以，我試圖證明一個簡單的代碼，例如：int i = 0 ...

在不使用循環的情況下使用 JavaScript 生成語言 anbncn 字符串的最簡潔方法是什么？

[英]What is the most concise way to generate strings of language anbncn using JavaScript without using loops?

為了傳達 Lambda 微積分的優點，甚至 JavaScript 實現此類（圖靈完備）公式的能力，我希望看到一個 JS 文件可以打印以下語言的正確字符串的最優雅和簡潔的方式，給定一個自然數 n（從零開始）： a n b n c n 這也意味着不使用外部庫，也不使用迭代機制（例如“while”、“ ...

圖靈機和可判定性

[英]Turing machines and decidability

已知存在可判定問題、半可判定問題和不可判定問題。 TM（圖靈機）接受的語言是 r.e。 set（遞歸可枚舉），在某些情況下，也是一個遞歸集。 一個例子是 r.e。 （但不是遞歸的）是接受某個（固定）字符串“x”的 TM 集。 解釋是這樣的：“這個問題是半可判定的（即集合是 r.e.），因為如果 ...

自動機和可計算性

[英]Automata and Computability

程序打印 n 個命題符號的真值表需要多長時間？ （符號：P1、P2、...、Pn） 似乎無法破解這個問題，不太確定如何計算這個實例。 ...

通過以位為單位的長度確定程序的執行時間？

[英]Determining a program's execution time by its length in bits?

這是我在閱讀停機問題、collat​​z 猜想和 Kolmogorov 復雜性時突然想到的一個問題。 我試圖搜索類似的東西，但我無法找到一個特定的主題，也許是因為它沒有很大的價值，或者它可能只是一個微不足道的問題。 為了簡單起見，我將給出三個程序/函數的例子。 所以我的問題是，是否有一種方 ...

可以用 LL(1) 解析語法但不能用 LR(1) 解析語法嗎？

[英]Can a grammar ever be parsed by LL(1) but not with LR(1)?

對於家庭作業，我得到了以下語法： 我用 LL(1) 計算得很好。 第一組是： 以下套裝是： 當我制作解析表時，示例字符串“ab”解析得很好。 但是，當我嘗試使用 LR(1) 解析相同的語法時，我遇到了錯誤。 對於項目集 0，我得到以下信息：（分隔前瞻終端） 如果你做表，你會清楚地看到項目集0中A和 ...

某些東西是不可計算的，是否可以遞歸枚舉？

[英]Something is not computable, can it be co-recursively enumerable?

我的理解是，由於它不是可計算的，因此當答案為“是”或“否”時，它可能不會停止。 這就是為什么它不能被遞歸枚舉的原因，因為它不能保證它總是以“ no”停止。 ...

正則表達式 L(r) = {a^nb^m : n + m 是偶數}, r =?

[英]REGEX L(r) = {a^n b^m : n + m is even}, r =?

所以我之前做了一個問題，說： 對於那個，我說{a^2n , b}因為這保證了像aab或aabaab等字符串。不知道如何接近我在標題中發布的那個。 可能的解決方案可能是a^2n, b^2m所以它總是偶數，但像a^nb^3m這樣a^nb^3m 2 個奇數也總是偶數。 我可以設置像n>=m這樣的 ...

通過機器並將其描述為暫停問題的輸入是什么意思？

[英]What does it mean to pass the machine and it's description as the input in the halting problem?

在停止問題的證明中，為什么我們必須將機器及其描述作為輸入傳遞？ 例如，我本可以通過對機器的描述以及其他一些輸入（而不是機器本身），但矛盾的證明仍然可行。 例如，如果a停在“ b”上，則說H（a，b）給出答案“是”，否則給出“否”。 現在，我們創建另一台機器“ H *”，它與H的 ...

證明語言 L = {w ∈ {0, 1} ∗ | 輸入 x} 的 Mw(x) ↓ 部分可判定但不可判定

[英]Show that the language L = {w ∈ {0, 1} ∗ | Mw(x) ↓ for an input x} is partially decidable but not decidable

我試圖證明語言 L = {w ∈ {0, 1} ∗ | 輸入 x} 的 Mw(x) ↓ 是部分可判定但不可判定的。 Mw 是 M 的編碼，因此語言 L 使得機器 M 的所有編碼都在某個輸入 x 上停止。 我有兩個想法： 使用一些決策器 TM 將其減少到停機問題 使用 Post 定理並以某 ...

為什么假設乘以n的時間復雜度是常數？

[英]Why is it assumpted that the time-complexity of multiplication by n is constant?

不管如何實現乘法（或除法）運算（即，它是軟件功能還是硬件指令），都無法在時間O(1)求解。 對於大的n值，處理器甚至無法通過一條指令進行計算。 在這樣的算法中，為什么這些操作是恆定的而不依賴於n ？ ...