PCA和Hotelling的T ^ 2用于R中的置信度

Question

我进行了主成分分析并获得了2个第一主成分。 我根据2台电脑的得分制作了我的积分图表。 我想在此图上添加一个对应于Hotelling T ^ 2测试的95％置信区域，以便检测椭圆外的点（异常值）R中的可能性如何？ 你有什么例子吗？

我会做这样的事情并检测椭圆中的点：

Answer 1

我们可以用vegan或ggbiplot绘制PCA的置信椭圆，如下所示：

set.seed(1)
data <- matrix(rnorm(500), ncol=5) # some random data
data <- setNames(as.data.frame(rbind(data, matrix(runif(25, 5, 10), ncol=5))), LETTERS[1:5]) # add some outliers
class <- sample(c(0,3,6,8), 105, replace=TRUE) # 4 groups

library(vegan)
PC <- rda(data, scale=TRUE)
pca_scores <- scores(PC, choices=c(1,2))
plot(pca_scores$sites[,1], pca_scores$sites[,2],
     pch=class, col=class, xlim=c(-2,2), ylim=c(-2,2))
arrows(0,0,pca_scores$species[,1],pca_scores$species[,2],lwd=1,length=0.2)
ordiellipse(PC,class,conf=0.95)

library(ggbiplot)
PC <- prcomp(data, scale = TRUE)
ggbiplot(PC, obs.scale = 1, var.scale = 1, groups = as.factor(class), ellipse = TRUE, 
                                                    ellipse.prob = 0.95)

Answer 2

pcaMethods包有一个函数 simpleEllipse(x, y, alpha, len)来执行此操作。 给定两个不相关的数据向量，它将返回一个椭圆，其中轴根据每个得分的方差和F统计量进行缩放。