这个由`foldr`实现的`++`是如何工作的？

Question

我正在通过Channel 9 Lectures的haskell编程来学习Haskell。 在第7章中，教授使用foldr实现了他自己的++运算符

(++ ys) = foldr (:) ys

他的推理是

  xs ++ ys = foldr (:) ys xs
= (++) ys xs = foldr (:) ys xs
= (++ ys) = foldr (:) ys

这是黑板

我在这里感到困惑为什么xs ++ ys功能与(++) ys xs 。 我让xs = [1,2,3]和ys = [4,5,6]并由runhaskell运行它们，它们只产生不同的答案：

> main = print $ [1,2,3] ++ [4,5,6]
[1,2,3,4,5,6]
> main = print $ foldr (:) [4,5,6] [1,2,3]
[1,2,3,4,5,6]
> main = print $ (++) [4,5,6] [1,2,3] 
[4,5,6,1,2,3]

那么教授在他的推理中究竟是什么意思呢？

顺便说一句，我试图像以下一样自己诱导：

  xs ++ ys = foldr (:) ys xs
= (++) xs ys = foldr(:) ys xs

在等式的右边部分， foldr(:) ys xs表示对于这个Foldable ys每个y ，应用: y和xs ，这实际上是在左侧完成的。 我的推理是对的吗？

Answer 1

IMO，你的推理是正确的 - 视频中有错误：

xs ++ ys = ...
= (++) ys xs = ...

应该真的

xs ++ ys = ...
= (++) xs ys = ...

如果您查看视频的评论，您会注意到Tom Lokhorst指出了这个错误（其他几个） 。