在这种情况下，haskell中的文件夹功能如何工作？

Question

因此，我是Haskell的新手，我有点遇到了以下表达式，但我并没有对其进行foldr (.) (+3) [(*2), (+5)] 13了解： foldr (.) (+3) [(*2), (+5)] 13它给出了结果：42现在我知道文件foldr通常在以下示例中起作用：文件foldr (+) 0 [1,2,3]类似于： (1+(2+(0+3)))但添加了另一个函数(.)我有点困惑。 因此，如果您有任何人可以向我确切解释haskell如何解释这种表达，那就太好了，谢谢！

Answer 1

评论可能已经为您解决了这一问题。 但是，如果没有：

（。）是函数组成：

f . g
= \x -> f $ g $ x
= \x -> f (g x).

像(* 2)这样的形式是糖，表示形式\\x -> x * 2

现在，观察一下

foldr op base [a,b]

是相同的

a `op` (b `op` base)

当然，这也适用于更多的参数。 例如，

foldr (+) 0 [1,2,3,4,5]

只是

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 0

在您的情况下，您询问

foldr (.) (+3) [(*2), (+5)]

这是（对于Integer ）

(*2) . (+5) . (+3)
= \x -> (*2) $ (+5) $ (+3) $ x
= \x -> (*2) $ (+5) $ x + 3
= \x -> (*2) $ x + 3 + 5
= \x -> (x + 3 + 5) * 2
= \x -> x*2 + 16

所以

foldr (.) (+3) [(*2), (+5)] 13
= (\x -> x*2 + 16) 13
= 13*2 + 16
= 26 + 16
= 42

Answer 2

foldr fz可以看作是用f替换列表的“ cons” (:) ，用z替换空列表。 因此，这意味着文件foldr fz [x 1 , x 2 … x n ]等于fx 1 (fx 2 ( … (fx n z) … ))

[(*2), (+5)]是(:) (*2) ((:) (+5) [])语法糖，因此我们可以用(.) (*2) ((.) (+5) (+3)) ，这是(*2) . (+5) . (+3)的详细形式(*2) . (+5) . (+3) (*2) . (+5) . (+3) (*2) . (+5) . (+3) 。 因此，这是一种功能。 如果使用此函数并以13作为参数来创建函数应用程序，则会得到：

   ((*2) . (+5) . (+3)) 13
-> ((*2) . (+5)) 16
-> (*2) 21
-> 42

foldl fz [x 1 , x 2 … x n ]等于f (… (f (fzx 1 ) x 2 ) … ) x n 。 因此，这里意味着foldl (.) (+3) [(*2), (+5)]等于(.) ((.) (+3) (*2)) (+5) ，或更详细(+3) . (*2) . (+5) (+3) . (*2) . (+5) (+3) . (*2) . (+5) 。 如果我们对13进行评估，则可以获得：

   ((+3) . (*2) . (+5)) 13
-> ((+3) . (*2)) 18
-> (+3) 36
-> 39

Answer 3

在Haskell（以及lambda演算）中，您可以减少Eta

在您显示的示例中，很长的写法是：

foldr (\f h -> f . h) (\x -> x+3) [(\x -> x*2), (\x->x+5)] 13

现在，您可以像下面这样逐个应用Eta减少：

(\f h -> f . h)
(\f -> (f.))
(.)

下一个：

(\x -> x+3)
(+3)

（\\ x-> x * 2），（\\ x-> x + 5）类似于（+3）

所以最后您得到了等效的表达式：

foldr (.) (+3) [(*2), (+5)]

这意味着组成每个函数，当列表为空时，应用（+3）