Data.List.Extra的list函数是list的同构吗？

Question

Haskell的基础库包含几个函数，这些函数是各自数据类型的小写版本，例如bool ， maybe和either 。 在Data.Bool.Extra的源代码中， bool函数明确表示为数据类型的分类：

bool = curry cata

现在，使用示例中的递归方案中定义的分类，似乎上述基础库函数都是其数据类型的所有分类，例如对于Maybe：

-- base library definition
maybe n _ Nothing  = n
maybe _ f (Just x) = f x

-- definition with cata
newtype Fix f = Fix {unFix :: f (Fix f)}
cata :: Functor f => (f a -> a) -> Fix f -> a
cata alg = alg . fmap (cata alg) . unFix
maybe n f m = cata alg where
    alg Nothing = n
    alg (Just x) = f x

但是，Data.List.Extra的list函数在注释中只是作为“对列表的非递归转换，例如'maybe'”，但由于与数据类型相比是非递归的，因此显然不是列表的任何递归方案，或者是？ 这就是为什么它没有在基础库中定义吗？ 函数是否还有其他良好的理论特性？

Answer 1

[]的同构是foldr 。

extra包中的list函数是对Scott编码的转换，而同形同构是对Church编码的转换。 由于Scott编码是非递归的，因此它们不能真正对应于任何递归方案。