Data.List.Extra的list函數是list的同構嗎？

Question

Haskell的基礎庫包含幾個函數，這些函數是各自數據類型的小寫版本，例如bool ， maybe和either 。 在Data.Bool.Extra的源代碼中， bool函數明確表示為數據類型的分類：

bool = curry cata

現在，使用示例中的遞歸方案中定義的分類，似乎上述基礎庫函數都是其數據類型的所有分類，例如對於Maybe：

-- base library definition
maybe n _ Nothing  = n
maybe _ f (Just x) = f x

-- definition with cata
newtype Fix f = Fix {unFix :: f (Fix f)}
cata :: Functor f => (f a -> a) -> Fix f -> a
cata alg = alg . fmap (cata alg) . unFix
maybe n f m = cata alg where
    alg Nothing = n
    alg (Just x) = f x

但是，Data.List.Extra的list函數在注釋中只是作為“對列表的非遞歸轉換，例如'maybe'”，但由於與數據類型相比是非遞歸的，因此顯然不是列表的任何遞歸方案，或者是？ 這就是為什么它沒有在基礎庫中定義嗎？ 函數是否還有其他良好的理論特性？

Answer 1

[]的同構是foldr 。

extra包中的list函數是對Scott編碼的轉換，而同形同構是對Church編碼的轉換。 由於Scott編碼是非遞歸的，因此它們不能真正對應於任何遞歸方案。