Python算法：算法的复杂性是什么？如何优化它？

Question

我正在尝试完成一项任务，给您n个（棋chess的大小，皇后（他们占据的正方形）和查询（一个坐标列表）。我要返回一个布尔值列表，说明是否是不是每个查询都可以被任何皇后攻击。我知道我的算法是可行的，但我也知道它“不够”有效。通过研究，我猜它的复杂度是O（女王查询）？我的第一个问题是O（问号查询），如果不是为什么呢？其次，有没有人知道我如何优化它，甚至可以降低到O（问号+查询）？如果这是一个基本问题，我深表歉意，但是我我主要是自学成才，没有人可以问这个，谢谢。

def squaresUnderQueenAttack(n, queens, queries):
    output = []
    for i in queries:
        attackable = False
        for j in queens:
            if attackable != True and (i[0]==j[0] or i[1]==j[1] or abs(i[0]-j[0])==abs(i[1]-j[1])):
                attackable = True
                break
        output.append(attackable)
    return output

Answer 1

您当前的代码是O（queens * query） 。 您可以将其改进为O（queens + query） 。

制作三个数组，每个数组包含8个元素。 称它们为row ， col ， diagleft和diagright 。

看看每个女王，如果它是在第零行， 行现货设置为true。 如果是在第3栏设置点在真实的山坳 。 标记对角线0-7，并在其中标记适当的位置。

现在，数组将指示所有具有皇后号的行，列和对角线。

现在，查看每个查询并检查是否对应于其位置的任何数组条目都标记为true。 如果是这样，则女王会威胁它。

请注意，在big-O表示法中，我们关注哪个因素“主导”了运行时间，因此，上述解决方案可能更适合视为在O（max（queens，queries））时间内运行。 也就是说，如果您有很多查询，则皇后区计算只需要一点时间。 同样，如果您有很多皇后和很少的查询，那么该操作将花费您大部分时间。