如何获得Qx和Qy形式DER编码的EC_POINT

Question

我在硝基键hsm上创建了一个Brainpool EC，并希望将其用于.NET Framework的加密操作，例如System.Security.Cryptography.ECDiffieHellman 。

我使用pkcs11-tool --list-objects提取了公钥，但仅获得一个值 EC_POINT。

那么，如何获得这一点的坐标呢？

DER编码的EC_POINT

Public Key Object; EC  EC_POINT 320 bits
  EC_POINT:   0451040defed7988b095679e5aca422382d949c2e7fd937646def25cf7eb5140d41f12d077ac615773952da53efad266c8642c6877b8b215d091ba687acafd3c33f35ffb5ca6aadaf248ef1a126cd55e0d0598
  EC_PARAMS:  06092b2403030208010109
  label:      Brainpool #1
  ID:         10
  Usage:      verify

解码的EC_POINT

此EC_POINT是DER编码的，我用它来提取EC_POINT的真实值 。

040defed7988b095679e5aca422382d949c2e7fd937646def25cf7
eb5140d41f12d077ac615773952da53efad266c8642c6877b8b215
d091ba687acafd3c33f35ffb5ca6aadaf248ef1a126cd55e0d0598

（或此JS脚本https://lapo.it/asn1js/#0451040DEFED7988B095679E5ACA422382D949C2E7FD937646DEF25CF7EB5140D41F12D077AC615773952DA53EFAD266C8642C6877B8B215D091BA687ACAFD3C33F35FFB5CA6A

Answer 1

040defed7988b095679e5aca422382d949c2e7fd937646def25cf7
eb5140d41f12d077ac615773952da53efad266c8642c6877b8b215
d091ba687acafd3c33f35ffb5ca6aadaf248ef1a126cd55e0d0598

是您的公钥。 第一个字节表示它是未压缩的密钥（ 04 ），这意味着在其余字节中，前半部分是X坐标，后半部分是Y坐标。

Qx = 0defed7988b095679e5aca422382d949c2e7fd937646def25cf7eb5140d41f12d077ac615773952d

Qy = a53efad266c8642c6877b8b215d091ba687acafd3c33f35ffb5ca6aadaf248ef1a126cd55e0d0598

http://www.secg.org/sec1-v2.pdf ，第2.3.4节（八进制字符串到椭圆曲线点转换）。

（并且由于参数（ 06092b2403030208010109 ）是DER-oid 1.3.36.3.3.2.8.1.1.9（brainpoolP320r1），所以所有内容看起来都是正确的，因为Qx / Qy是320位值）