为什么std :: abs（9484282305798401ull）= 9484282305798400？

Question

我正在编写一个模板化辅助方法，它可以将C编号（包括unsigned long long）转换为GMP库中的mpz_class数字。 在它们之间，有一个对std::abs的调用。

然而，事实证明，对于C ++ 17（g ++ 6.3.1），

#include <iostream>
#include <cmath>

int main()
{
    std::cout << (unsigned long long)std::abs(9484282305798401ull);
}

给出错误的输出9484282305798400 。

正如我从cmath所理解的那样， std::abs首先将参数转换为double。

根据C ++文档，double有52个尾数位，这意味着在丢失任何精度之前，我必须严格小于2^52 = 4503599627370496的最大整数值。

我是否正确地说，因为9484282305798401超过此限制， std::abs最终会丢弃精确度以给出错误答案？

为了澄清，我完全清楚，要求无符号整数的绝对值是完全没有意义的。 但是，我希望模板化函数适用于一般C编号，而不必分别为每个有符号和无符号类型专门创建特殊化。

Answer 1

你的程序格式不正确。 从[c.math.abs] /29.9.2.3开始 ：

如果使用类型X的参数调用abs() ，其中is_unsigned_v<X>为true并且如果X不能通过整数提升转换为int ，则程序is_unsigned_v<X> 。

编译器应该警告你这一点。

无论如何，在无符号类型上调用std::abs也没有意义。

Answer 2

首先，你正在做的事情在上下文中没有意义（获得无符号类型的绝对值）。 但我离题了。

您发布的代码无法编译。 至少不在我使用的编译器中（无论哪个repl.it使用）。 相反，它抱怨模糊的过载。 即使它确实编译了，它也会将unsigned long long转换为不能支持其实际值的不同类型（在本例中为double ）。

将abs改为llabs就像这样：

std::cout << (unsigned long long)std::llabs(9484282305798401ull);

..使它编译并产生准确的结果。 请参阅此处的整数类型的不同abs函数的文档。

Answer 3

如果要以与标准库函数不同的方式管理无符号类型，则可以创建自己的abs重载：

#include <cmath>
#include <type_traits>

namespace my {

template <class S>
auto abs (S x) -> typename std::enable_if<std::is_signed<S>::value,
                                          decltype(std::abs(x))>::type
{
    return std::abs(x);
}

template <class U>
auto abs (U x) -> typename std::enable_if<std::is_unsigned<U>::value, U>::type
{
    return x;
}

} // namespace my

然后

std::cout << my::abs(9484282305798401ull) << '\n'              // -> 9484282305798401
          << my::abs(-3.14159) << '\n'                         // -> 3.14159
          << my::abs(std::numeric_limits<char>::min()) << '\n' // -> 128
          << my::abs(std::numeric_limits<int>::min()) << '\n'  // -> -2147483648

请注意， std::abs提升了char （在我的实现中签名），但是由于int的2的补码表示，无法检索INT_MIN的绝对值。