在std :: abs函数上

Question

是否为C ++ 11中的所有算术类型定义了std::abs()函数，并返回|x| 没有近似问题？

奇怪的是，使用g ++ 4.7， std::abs(char) ， std::abs(short int) ， std::abs(int) ， std::abs(long int)和std::abs(long long int)似乎返回一个double（相反于： http ： //en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/abs ）。 如果数字被转换为double，我们可能会对非常大的数字有一些近似误差（例如-9223372036854775806LL = 2^63-3 ）。

所以我有保证std::abs(x)将始终返回|x| 对于所有算术类型？

编辑：这是一个进行一些测试的示例程序

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <typeinfo>

template<typename T>
void abstest(T x)
{
    static const unsigned int width = 16;
    const T val = x;
    if (sizeof(val) == 1) {
        std::cout<<std::setw(width)<<static_cast<int>(val)<<" ";
        std::cout<<std::setw(width)<<static_cast<int>(std::abs(val))<<" ";
    } else {
        std::cout<<std::setw(width)<<val<<" ";
        std::cout<<std::setw(width)<<static_cast<T>(std::abs(val))<<" ";
    }
    std::cout<<std::setw(width)<<sizeof(val)<<" ";
    std::cout<<std::setw(width)<<sizeof(std::abs(val))<<" ";
    std::cout<<std::setw(width)<<typeid(val).name()<<" ";
    std::cout<<std::setw(width)<<typeid(std::abs(val)).name()<<std::endl;
}

int main()
{
    double ref = -100000000000;
    abstest<char>(ref);
    abstest<short int>(ref);
    abstest<int>(ref);
    abstest<long int>(ref);
    abstest<long long int>(ref);
    abstest<signed char>(ref);
    abstest<signed short int>(ref);
    abstest<signed int>(ref);
    abstest<signed long int>(ref);
    abstest<signed long long int>(ref);
    abstest<unsigned char>(ref);
    abstest<unsigned short int>(ref);
    abstest<unsigned int>(ref);
    abstest<unsigned long int>(ref);
    abstest<unsigned long long int>(ref);
    abstest<float>(ref);
    abstest<double>(ref);
    abstest<long double>(ref);
    return 0;
}

Answer 1

<cmath> / <cstdlib>中保证正确的重载：

C ++ 11，[c.math]：

除了<cstdlib>中某些数学函数的int版本之外，C ++还添加了这些函数的long和long long重载版本，具有相同的语义。

添加的签名是：

 long abs(long); // labs() long long abs(long long); // llabs() 

[...]

除了<cmath>中的数学函数的double版本，这些函数的重载版本具有相同的语义。 C ++添加了这些函数的float和long double重载版本，具有相同的语义。

 float abs(float); long double abs(long double); 

所以你应该确保正确包含<cstdlib> （ int ， long ， long long overloads）/ <cmath> （ double ， float ， long double overload）。

Answer 2

您不能保证std::abs(x)将始终返回|x| 适用于所有算术类型。 例如，大多数有符号整数实现的空间比正数多一个，所以abs(numeric_limits<int>::min())不等于|x| 。

Answer 3

请检查您实际上是使用std::abs从<cstdlib>而不是std::abs从<cmath>

PS。 哦，刚看到示例程序，好吧，你去了，你正在使用std::abs的浮点重载之一。

Answer 4

当您使用带有整数类型的<cmath> std::abs时，g ++（使用C ++ 11标准）返回double并不奇怪：来自http://www.cplusplus.com/reference/cmath/abs/ ：

从C ++ 11开始，此标题（ <cmath> ）中为整数类型提供了额外的重载：这些重载在计算之前有效地将x转换为double（定义为T为任何整数类型）。

这实际上是在/usr/include/c++/cmath ：

template<typename _Tp>
inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
                                double>::__type
abs(_Tp __x)
{ return __builtin_fabs(__x); }