使用R返回集成函数

Question

假设我在R中定义了以下函数：

> f <- function(x) 0.5*sin(x)*(x>=0)*(x<=pi)

我可以这样做以将其在0和pi之间进行积分：

> Integrate <- function(f,a,b) integrate(Vectorize(f),a,b)$value
> F <- Integrate(f,0,pi)

但是，如果我想评估并返回F的一些值，则会出现此错误：

> F(c(-100,0,1,2,pi,100))
Error in F(c(-100, 0, 1, 2, pi, 100)) : 
      function "F" is not found

我可以理解这是由于以下事实：我的积分<-函数（f，a，b）返回一个常数C，这是f在a和b之间积分的结果，但是我怎么能返回F为一个能够将其值作为向量求值并将其绘制的函数？

像在这种情况下，对于小于0的任何值，F应该给0；对于大于pi的任何值，F应该给1，并且可以在它们之间变化。

谢谢。

编辑：只是为了更清楚地总结一下：如何在[a，b]中定义函数f（x），如果x在[a，b]中将给我f（x），如果xb是0？

Answer 1

尝试将函数调用包装在一个sapply并让Integrate返回一个函数。

Integrate <- function(f, a, b)  function(x) if (x < a) 0 else if (x > b) 1 else integrate(Vectorize(f), a, x)$value
F <- Integrate(f, 0, pi)
sapply(c(-100,0,1,2,pi,100), F)

给

[1] 0.0000000 0.0000000 0.2298488 0.7080734 1.0000000 1.0000000