稀疏矩阵matlab意外行为

Question

我正在创建一个稀疏矩阵

sp = sparse(I,J,Val,X,Y)

我的Val矩阵是一个矩阵。 令我惊讶的是， sp矩阵不仅包含0和1。 我想这是因为在某些情况下I ， J有重复。 我的意思是sp(1,1)设置为1 2次，这使它成为2。

问题1：我的假设是正确的吗？ MATLAB真的添加它而不是覆盖这个值吗？

问题2：我们如何解决这个问题，因为操纵I和J会非常麻烦。 我能想到的是使用find（从而保证唯一性），然后再使用它重新创建矩阵。 还有更好的建议吗？

Answer 1

问题1：我的假设是正确的吗？ Matlab是否真的添加了它而不是覆盖该值？

正确。 如果您有重复的行和列值，每个值都有自己的值，MATLAB将通过添加它们将它们全部聚合到相同的行和列位置。

这在文档中可以清楚地看到，但作为一个可重现的示例，假设我在这些位置具有以下行和列位置及其关联值：

i = [6 6 6 5 10 10 9 9].';
j = [1 1 1 2 3 3 10 10].';
v = [100 202 173 305 410 550 323 121].';

请注意，这些是列向量，因为此形状是预期输入。 在一个更简洁的演示文稿：

>> [i j v]

ans =

     6     1   100
     6     1   202
     6     1   173
     5     2   305
    10     3   410
    10     3   550
     9    10   323
     9    10   121

我们可以看到有三个值被映射到位置(6, 1) ，两个值被映射到位置(10, 3) ，最后两个被映射到位置(9, 10) 。

通过创建稀疏矩阵并显示它，我们得到：

>> S = sparse(i,j,v)

S =

   (6,1)      475
   (5,2)      305
  (10,3)      960
   (9,10)     444

如您所见，映射到(6, 1) 6,1 (6, 1)的三个值相加：100 + 202 + 173 = 475.您可以使用其他重复的行和列位置对此进行验证。

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问题2：我们如何解决这个问题，因为操纵I和J会非常麻烦。我能想到的是使用find（从而保证唯一性），然后再使用它重新创建矩阵。 还有更好的建议吗？

如果确实只需要二进制矩阵，那么有两种方法可以缓解这个问题。

当你提到操作行和列位置时，第一种可能比你更优选的方法是创建你现在拥有的矩阵，然后将其转换为logical以便将任何非零值设置为1：

>> S = S ~= 0

S =

  10×10 sparse logical array

   (6,1)      1
   (5,2)      1
  (10,3)      1
   (9,10)     1

如果您要求矩阵的精度返回其原始的double精度形式，请在转换为logical后转换结果：

>> S = double(S ~= 0)

S =

   (6,1)        1
   (5,2)        1
  (10,3)        1
   (9,10)       1

如果你愿意的第二种方法是在你的行和列的位置，这样您过滤掉非唯一索引的任何，然后创建的矢量ones为val即只要独特的行和列的位置。 您可以使用unique功能来帮助您实现这一目标。 在两列矩阵中连接行和列位置，并指定您要对'rows'进行操作。 这意味着每行被视为输入而不是矩阵中的单个元素。 找到唯一的行和列位置后，使用这些作为输入来创建稀疏矩阵：

>> unique_vals = unique([i j], 'rows')

unique_vals =

     5     2
     6     1
     9    10
    10     3

>> vals = ones(size(unique_vals, 1));
>> S = sparse(unique_vals(:, 1), unique_vals(:, 2), vals)

S =

   (6,1)        1
   (5,2)        1
  (10,3)        1
   (9,10)       1