为什么int16类型限制为32,768，如果最多16位为65,535？

Question

所有“1”位的16位总和将产生65,535：

第一个字节：1（128）1（64）1（32）1（16）1（8）1（4）1（2）1（1）

第二个字节：1（327,68）1（16,384）1（8,192）1（4,096）1（2,048）1（1,024）1（512）1（256）

小数将是：

32,768 + 16,384 + 8,192 + 4,096 + 2,048 + 1,024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

总计：65,535

int16的最大值应为65,535和32,768（仅为1000 0000 0000 0000）

我看不出它会怎么样。

Answer 1

因为它的范围从-32,768到32,767，其总和是65,536（这里包括0）可能的值。

如果你使用UInt16 （代表unsigned int16），你可以给它一个65,535的值。

Answer 2

这是signed int和unsigned int之间的区别。 16位无符号整数范围为[0,65535]。 而16位有符号的int范围[-32768,32767]。 int16的最大值应为32767而不是32768。

Answer 3

Int16已签署。 最重要的位表示符号（0表示正数，1表示负数）。 MSB为0时可达到的最高数为0111 1111 1111 1111，即十进制的32767。

它是以这种方式设计的，因此无符号加法/减法也适用于有符号数。 因此，要获得-1，从0减去1，得到1111 1111 1111 1111（由于溢出）。 如果你继续减去，你最终会达到1000 0000 0000 0000 = -32768（dec），这是可以表示为int16的最低负数。

因此，2 ^ 16 = 65536，这是可表示值的总数。 这相加：（a）1为零的值，（b）32767个正数，（c）32768个负数。

Answer 4

有符号整数和无符号整数之间存在差异。 一个人有能力为负，而另一个人没有。

它不仅适用于int16，也适用于其他类型。

+--------+----------------------------+----------------------------+--------------------------+
|  Type  |            Min             |            Max             |           Size           |
+--------+----------------------------+----------------------------+--------------------------+
| sbyte  | -128                       | 127                        | Signed 8-bit integer     |
| byte   | 0                          | 255                        | Unsigned 8-bit integer   |
| char   | U+0000                     | U+ffff                     | Unicode 16-bit character |
| short  | -32,768                    | 32,767                     | Signed 16-bit integer    |
| ushort | 0                          | 65,535                     | Unsigned 16-bit integer  |
| int    | -2,147,483,648             | 2,147,483,647              | Signed 32-bit integer    |
| uint   | 0                          | 4,294,967,295              | Unsigned 32-bit integer  |
| long   | -9,223,372,036,854,775,808 | 9,223,372,036,854,775,807  | Signed 64-bit integer    |
| ulong  | 0                          | 18,446,744,073,709,551,615 | Unsigned 64-bit integer  |
+--------+----------------------------+----------------------------+--------------------------+

Answer 5

你忘记了这个标志。 int16是一个有符号的类型，所以它实际上是：

第一个字节：...
第二个字节：符号（+或 - ）1（16,384）...

其涵盖范围从-32768到32767（0被认为是正数）。
大多数情况下，0表示正数，1表示负数： 符号位

如果它是uint16（u表示未签名），那将是完全不同的事情：

第一个字节：...
第二个字节：1（32768）...

反过来，其范围从0到65535。