使用mgcv的GAM对比图

Question

当使用visreg软件包通过对比图可视化GAM时，当图形呈U形时，拐点处的置信区间变为零：

# Load libraries
library(mgcv)
library(visreg)

# Synthetic data
df <- data.frame(a = -10:10, b = jitter((-10:10)^2, amount = 10))

# Fit GAM
res <- gam(b ~ s(a), data = df)

# Make contrast figure
visreg(res, type = "contrast")

这看起来像是狡猾的，在进行条件绘图时不会发生（即visreg(res, type = "conditional") ），所以我正在看mgcv软件包以进行相同的绘图。 我可以使用mgcv进行条件绘图（例如plot.gam(res) ），但是看不到进行对比绘图的选项。 mgcv软件包有可能吗？

Answer 1

这是由于在模型中使用的样条线基础上施加了可识别性约束。 这是一个零和约束，可以有效地从每个平滑项使用的基础中删除类似拦截器的基础函数，以使这些不会与模型拦截器混淆。 这使得模型是可识别的，而不是无限的解决方案。

使用标准理论，置信区间必须在y轴与零交叉的地方趋于零（通常是居中效果，但此处显示为一定变换尺度），因为约束意味着在某点x ， effect为0，方差为0。

当然这是胡说八道，最近的研究已经研究了这个问题。 Simon Wood及其同事提供的一种解决方案采用了对Nychka的观察的扩展，即对于高斯情况，平滑的贝叶斯可信区间具有良好的跨函数解释， 可以解释为频繁的置信区间（因此既非指向性，也非同时性） 。 如果估计的平滑度具有平方偏差，且偏差不小于估计的方差，则Nychka的结果（区间的覆盖范围属性）将失败。 显然，当方差达到零时，情况就不会如此，因为估计的平滑度会通过零影响，因为此时的偏差实际上并不完全为零。

Marra and Wood（2012）将这些结果扩展到广义模型设置，通过假设模型中的所有其他术语均已应用可识别性约束，而不是感兴趣的平滑，基本上估计了一个平滑的置信区间。 这将推理的焦点从平滑直接转移到平滑+截距。 您可以在plot.gam()使用参数seWithMean = TRUE打开此功能。

我看不到让visreg做到这一点的简便方法，尽管通过带有type = 'iterms', se.fit = TRUE选项的type = 'iterms', se.fit = TRUE predict.gam()来获取所需信息是微不足道的。 在线性预测变量的尺度上，这将返回每个模型平滑项的贡献以及包括seWithMean所隐含的校正在内的标准误差。 然后，您可以随心所欲地摆弄它。 例如，加上模型常数项（截距的估计值）应该可以为您提供与问题中显示的数字相近的内容。