在Haskell中生成n元二叉树

Question

我尝试从此结构创建随机树：

data Tree a = Leaf a
            | Funktion (Tree a) (Tree a)
            | Lambda (Tree a)
            deriving (Show)

我遇到的问题是，我什至不知道如何生成深度为（例如）2的树，该树仅以“ Lambda”作为节点。 如果有人可以帮助我生成此简单树（深度2），则可以随机生成它们。 如果我实现这样的功能：

build (Tree a) 0 = Leaf "A"
build (Tree a) n = build (Lambda a) (n-1)

由于函数构建本身希望将Tree作为输入，因此它将无法正常工作。 实际上，我需要具有Lambda或Funktion节点的树，但首先，我需要了解如何生成此结构的简单版本。

Answer 1

听起来你想要类似的东西

build :: Natural       -- ^ Number, n, of Lambda nodes
      -> a             -- ^ Value, v, to store in the Leaf
      -> Tree a        -- ^ Lambda^n (Leaf v)
build 0 a = Leaf a
build n a = Lambda (build (n - 1) a)

这样build 4 "A"将产生

Lambda (Lambda (Lambda (Lambda (Leaf "A"))))

不幸的是，您剩下的问题（关于生成随机树）的确需要更多的上下文来回答。

Answer 2

你靠近-你build此刻功能将始终返回Leaf ，作为递归的基本情况并没有做它的参数什么。 您实际上不需要参数：

build :: Integer -> Tree String
build 0 = Leaf "A"
build n = Lambda $ build (n-1)

这将产生您的build功能似乎想要的功能，即给定深度n的简单“树”，由一个Leaf节点和Lambda节点组成。 例如：

λ> build 2
Lambda (Lambda (Leaf "A"))

---

要获取随机生成的树，您需要查看System.Random模块。

例如，在前一个基础上，给定上下限之间的高度随机的树：

buildRandom :: (Integer, Integer) -> IO (Tree String)
buildRandom bounds = randomRIO bounds >>= return . build

可以对其进行扩展和修改，以产生所需的行为（完全随机生成的树），但需要了解monad等，这可能需要一些额外的阅读材料。