在Haskell中生成n元二叉樹

Question

我嘗試從此結構創建隨機樹：

data Tree a = Leaf a
            | Funktion (Tree a) (Tree a)
            | Lambda (Tree a)
            deriving (Show)

我遇到的問題是，我什至不知道如何生成深度為（例如）2的樹，該樹僅以“ Lambda”作為節點。 如果有人可以幫助我生成此簡單樹（深度2），則可以隨機生成它們。 如果我實現這樣的功能：

build (Tree a) 0 = Leaf "A"
build (Tree a) n = build (Lambda a) (n-1)

由於函數構建本身希望將Tree作為輸入，因此它將無法正常工作。 實際上，我需要具有Lambda或Funktion節點的樹，但首先，我需要了解如何生成此結構的簡單版本。

Answer 1

聽起來你想要類似的東西

build :: Natural       -- ^ Number, n, of Lambda nodes
      -> a             -- ^ Value, v, to store in the Leaf
      -> Tree a        -- ^ Lambda^n (Leaf v)
build 0 a = Leaf a
build n a = Lambda (build (n - 1) a)

這樣build 4 "A"將產生

Lambda (Lambda (Lambda (Lambda (Leaf "A"))))

不幸的是，您剩下的問題（關於生成隨機樹）的確需要更多的上下文來回答。

Answer 2

你靠近-你build此刻功能將始終返回Leaf ，作為遞歸的基本情況並沒有做它的參數什么。 您實際上不需要參數：

build :: Integer -> Tree String
build 0 = Leaf "A"
build n = Lambda $ build (n-1)

這將產生您的build功能似乎想要的功能，即給定深度n的簡單“樹”，由一個Leaf節點和Lambda節點組成。 例如：

λ> build 2
Lambda (Lambda (Leaf "A"))

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要獲取隨機生成的樹，您需要查看System.Random模塊。

例如，在前一個基礎上，給定上下限之間的高度隨機的樹：

buildRandom :: (Integer, Integer) -> IO (Tree String)
buildRandom bounds = randomRIO bounds >>= return . build

可以對其進行擴展和修改，以產生所需的行為（完全隨機生成的樹），但需要了解monad等，這可能需要一些額外的閱讀材料。