自定義n元樹的映射功能

Question

我正在嘗試讓像這樣的映射函數適用於n元樹，但是很費勁。

data NTree a = Leaf a | Node a [NTree a]

ntreeMap :: (a -> b) -> NTree a -> NTree b
ntreeMap f (Leaf x) = Leaf (f x)
ntreeMap f (Node y t) = Node (ntreeMap f y) (ntreeMap f t)

給我

Type error in application
*** Expression     : ntreeMap f t
*** Term           : t
*** Type           : [NTree b]
*** Does not match : NTree a

有人可以給我指出我要去哪里的地方嗎？ 謝謝

Answer 1

您在這里有兩個問題。 一個是您不必在Node情況下遞歸調用y ntreeMap ，因為它的類型為a而不是NTree a ：

ntreeMap f (Node y t) = Node (f y) (ntreeMap f t)

第二個是t是樹的列表，您的函數僅映射一棵樹，因此應該

ntreeMap f (Node y t) = Node (f y) (map (ntreeMap f) t)

Answer 2

順便說一句：您的類型是函子。

關於函子的一個有趣的事情是，只有一種方式可以使函子成為函子（並遵守函子定律）。

因此，可以自動派生Functor實例：

{-# LANGUAGE TemplateHaskell #-}

import Data.DeriveTH

data NTree a = Leaf a | Node a [NTree a]
$( derive makeFunctor ''NTree )

ntreeMap :: (a -> b) -> NTree a -> NTree b
ntreeMap = fmap

Answer 3

盡管我認為Rüdiger的答案是最好的，但我只是想補充一點，在GHC 6.12中，您可以自動為您的數據類型派生Functor實例：

{-# LANGUAGE -DeriveFunctor #-}
data NTree a = Leaf a | Node a [NTree a]
  deriving Functor