查找树数据结构中所有叶节点的最有效方法

Question

我有一个树数据结构，其中每个节点可以有任意数量的子代，树可以具有任何高度。 获取树中所有叶节点的最佳方法是什么？ 除了遍历树中的每个路径，直到遇到叶子节点，还有其他更好的方法吗？

在实践中，树的最大深度通常为5左右，树中的每个节点大约有10个子节点。

我对其他类型的数据结构或特殊树持开放态度，这将使叶节点特别理想。

我正在使用javascript，但实际上只是在寻找一般建议，任何语言等。

谢谢！

Answer 1

找到一棵树的叶子是O(n) ，这对于一棵树来说是最佳的，因为您必须查看O(n)位置以检索所有n事物以及沿途的分支节点。 恒定的开销是分支节点。

如果增加分支因子，例如让每个分支有32个子节点而不是2个子节点，则会显着减少开销节点的数量，这可能会使遍历更快。

如果跳过一个分支，则不会在该分支中包含值，因此我们必须查看所有分支。

Answer 2

内存布局对于最佳检索至关重要，因此子列表应该是连续的，而不是链接列表，节点应按检索顺序相互放置。

您的树越是静态，可以完成的布局就越好。

一体化布局

• 全部排列成一体

• 专业版

  • 可以流传输内存以实现最大吞吐量（硬件预取）
  • 无需不必要的页面查找
  • 可以进行常规查询
  • 没有多余的内存来制作链接列表。
  • 内部节点使用偏移量查找相对于自身的子级

• 骗局

  • 插入/删除可能很麻烦
  • 插入/删除O（N）
  • 插入可能会导致数组大小调整，从而导致昂贵的复制

两阵列布局

• 一个内部节点阵列
• 一片叶子

• 内部节点指向叶子

• 专业版

  • 叶节点可以以最大吞吐量进行流传输（如果您只对叶感兴趣，则可能是最佳布局）。
  • 无需不必要的页面查找
  • 可以进行间接查找

• 骗局

  • 如果所有叶子都被订购，则插入/删除可能很麻烦
  • 如果叶子无序插入很容易，只需在末尾添加即可。
  • 如果不允许使用逻辑删除，则删除无序叶子也是一个问题，因为最后一块叶子将必须移回并且内部节点需要修复。 （通过其他间接方式，也可以将其固定，请参见插槽图）
  • 调整两者的大小可能会导致复制量较大，尽管比“一体机”要小得多，因为它们可以独立完成。

数组数组（动态大小，向量的C ++向量）

• 使用连续数组引用每个节点的子级
• 专业版
  • 快速浏览每个子列表
  • 每个子数组可以独立调整大小
• 骗局
  • 在消除链接列表子项的许多额外工作的同时，各个列表分散在所有其他数据中，从而使查找花费了更多时间。
  • 插入可能会导致调整大小和复制数组。