编译器，找到语法的第一个集合

Question

我正在阅读著名的紫罗兰色龙书第2版，但无法从第65页上获得有关创建FIRST集的示例：

我们有以下语法（终端使用粗体显示）：

stmt → expr;
| 如果 （ expr ）stmt
| 对于 （optexpr; optexpr; optexpr）stmt
| 其他

optexpr→ε
| EXPR

书中建议以下是对FIRST的正确计算：

FIRST（stmt）→{ expr ， 如果 ， 对于 ， 其他 } //对此达成共识

FIRST（ expr; ）→{ expr } //这是哪里来的？

正如评论所暗示的那样，第二行来自何处​​？

Answer 1

教科书中没有错误。

定义了FIRST功能（在第64页上，增加了重点）：

令α为一串语法符号 （ 结尾和/或非结尾 ）。 我们将FIRST(α)定义为出现在由α生成的一个或多个端子串的第一个符号中的端子集合。

在此示例中， expr ; 是由两个末端组成的一串语法符号，因此它是α的可能值。 由于它不包含非终结符，因此不能仅生成自身。 因此从α值产生的唯一端子串就是expr ; ，并且出现在FIRST(α)的唯一终端是该字符串expr中的第一个符号。

这看起来似乎很令人费解，但是在您引用的示例中却引出了重要的注意事项：

如果有两个乘积A → α和A → β则必须考虑FIRST集。 暂时忽略ε产生， 预测分析要求FIRST(α)和FIRST(β)不相交 。

自expr; 是stmt的可能右侧之一，我们需要计算其FIRST集（即使这种情况下的计算是微不足道的）才能测试该先决条件。