编译器：不包含epsilon的语法的第一套和第二套

Question

在当前的编译器课程中，我已经了解了如何查找语法的第一套和第二套，到目前为止，我所处理的所有语法都包含epsilon。 现在，我被要求查找没有epsilon的第一个和第二个语法集，并确定它是LR（0）和SLR。 没有epsilon会让我失望，所以我不知道我做得是否正确。 对于我是否在第一个和第二个集合上都处在正确的轨道上，以及如何开始确定它是否为LR（0），我将不胜感激。

考虑以下描述Lisp算术的语法：

S-> E // S是开始符号，E是表达式

E->（FL）// F是数学函数，L是列表

L-> LI | 我//我是列表中的一个项目

I-> n | E //一个项目是数字n或表达式E

F-> + | -| *

第一：

FIRST（S）= FIRST（E）= {（}

FIRST（L）= FIRST（I）= {n，（}

FIRST（F）= {+，-，*}

跟随：

跟随= {$}

FOLLOW（E）= FOLLOW（L）= {），n，$}

FOLLOW（I）= {），$}

FOLLOW（F）= {），$}

Answer 1

第一组是正确的，但跟随组是不正确的。

FOLLOW（S）= {$}是正确的，尽管从技术上讲这是针对扩展语法S'-> S $。

E出现在S-> E和I-> E的右侧，这两者都意味着该集合的跟随在E的跟随中，因此：FOLLOW（E）= FOLLOW（S）∪FOLLOW（I） 。

L出现在L-> LI的右侧，给出FOLLOW（L）⊇FIRST（I），而E->（FL）给出FOLLOW（L）⊇{）}。

我出现在L-> LI |的右侧。 I，它给出FOLLOW（I）= FOLLOW（L）。

F出现在E->（FL）的右侧，这给出FOLLOW（F）= FIRST（L）

解决这些问题得到：

FOLLOW（F）= {n，（}

FOLLOW（L）= FIRST（I）∪{}} = {n，（，）}

FOLLOW（I）= {n，（，）}

FOLLOW（E）= {$}∪{n，（，）} = {n，（，），$}