編譯器：不包含epsilon的語法的第一套和第二套

Question

在當前的編譯器課程中，我已經了解了如何查找語法的第一套和第二套，到目前為止，我所處理的所有語法都包含epsilon。 現在，我被要求查找沒有epsilon的第一個和第二個語法集，並確定它是LR（0）和SLR。 沒有epsilon會讓我失望，所以我不知道我做得是否正確。 對於我是否在第一個和第二個集合上都處在正確的軌道上，以及如何開始確定它是否為LR（0），我將不勝感激。

考慮以下描述Lisp算術的語法：

S-> E // S是開始符號，E是表達式

E->（FL）// F是數學函數，L是列表

L-> LI | 我//我是列表中的一個項目

I-> n | E //一個項目是數字n或表達式E

F-> + | -| *

第一：

FIRST（S）= FIRST（E）= {（}

FIRST（L）= FIRST（I）= {n，（}

FIRST（F）= {+，-，*}

跟隨：

跟隨= {$}

FOLLOW（E）= FOLLOW（L）= {），n，$}

FOLLOW（I）= {），$}

FOLLOW（F）= {），$}

Answer 1

第一組是正確的，但跟隨組是不正確的。

FOLLOW（S）= {$}是正確的，盡管從技術上講這是針對擴展語法S'-> S $。

E出現在S-> E和I-> E的右側，這兩者都意味着該集合的跟隨在E的跟隨中，因此：FOLLOW（E）= FOLLOW（S）∪FOLLOW（I） 。

L出現在L-> LI的右側，給出FOLLOW（L）⊇FIRST（I），而E->（FL）給出FOLLOW（L）⊇{）}。

我出現在L-> LI |的右側。 I，它給出FOLLOW（I）= FOLLOW（L）。

F出現在E->（FL）的右側，這給出FOLLOW（F）= FIRST（L）

解決這些問題得到：

FOLLOW（F）= {n，（}

FOLLOW（L）= FIRST（I）∪{}} = {n，（，）}

FOLLOW（I）= {n，（，）}

FOLLOW（E）= {$}∪{n，（，）} = {n，（，），$}