語法與Epsilon或Lambda

Question

所以我有一套語法

S -> X Y
X -> a X
X -> 
Y -> b
Z -> a Z
Z -> a

我唯一對這個語法感到困惑的是X的第二次制作

那里什么都沒有。 這相當於使用Epsilonε或Lamdaλ

我假設它只是語法符號的一個區別，但我想確定，因為我正在嘗試構建第一個和后續集

Answer 1

ε和λ（有時是Λ）都被不同的編寫者用來表示空字符串。 在現代寫作中，ε更為常見，但你會經常在較舊的教科書中找到λ，而在更老的教科書中找到Λ。

使用這些符號的目的是使空序列可見。 無論如何寫，它是空序列，應該被讀作好像什么都沒有，就像你的生產X ⇒ 。

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如果你發現難以理解一個符號毫無意義的想法，那么你可能會喜歡閱讀Charles Seife的零點：危險創意傳記或者羅伯特卡普蘭的“無所不為： 零自然史” ，兩者都發表於象征性的一年2K，兩者都探索了解無所謂概念的漫長而艱難的斗爭。 （“沒有人出去買零魚” - 阿爾弗雷德·懷特黑德）。

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有人認為Λ/λ來自德語單詞“leer”，意思是空的，而ε來自英語“空”。 曾經有一段時間德語在數學邏輯的學術討論中更為常見，因此理論似乎是合理的。