3d相机位置给出一些点

Question

Heyo，

我目前正在开发一个项目，我需要放置相机，以便在不移动相机的情况下可以查看角色的完整动作。 我有角色开始的位置，以及角色在所有三个方向（X，Y和Z）上行进的最大距离。 我也有视野（90度）。

是否有一个方程式可以找出我需要放置相机的位置，以便不必移动以查看完整的运动？

注意：这是使用OpenGL。

澄清：相机应该在运动中的角色“前方”，而不是在上方。

它也将沿地平面移动。

Answer 1

如果你制作点的边界球，你需要做的就是让相机保持一个大于或等于边界球/半径（FOV / 2）半径的距离。

例如，如果您有一个半径为Radius的边界球体和一个指定的视野FOV，则您的相机只需要位于“Dist”点，指向边界球体的中心。

计算距离的公式为：Dist = Radius / sin（FOV / 2）;

对于任何方向的相机，这将在3D中工作。

Answer 2

从起点到终点获取线段。 通过线段的中点构造与该线段正交的平面。 然后将摄像机定位在此平面中的某个位置，距离平面和线的交叉点处的距离大于以下距离，以查看交叉点。 摄像机的向上矢量必须在平面内，水平视场必须为90度。

distance = sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2) / 2

此摄像机位置将在视口的左侧或右侧边界上具有起点和终点，并且垂直居中。

另一个解决方案可能是编写一个函数，该函数获取屏幕上两个点的起点，终点和所需位置。 然后只需求解相机变换的投影方程。

Answer 3

简单地具有（X，Y，Z）的最大范围本身并不充分，因为观察口基本上是金字塔形的，金字塔的顶点位于眼睛位置。

为了论证，我们假设所有运动都在（X，Z）平面（即地面），并且眼睛沿着Y轴直接位于原点10m的上方。

假设一个方形视口，在90°视野范围内，您可以沿X轴和Z轴看到±10m，但仅适用于地面上的物体（Y = 0）。 一旦他们离开地面，你的视野就会减少。 如果距离地面1米，那么你的（X，Z）范围只有±9米。

很明显，无论如何都可以在场景中放置真正的相机，面向任何方向。 即使相机的“滚动”角度也可以改变可见的程度。 实际上有无数的这样的摄像机点，所以你需要稍微限制你的标准。

Answer 4

例如，它取决于物体是否会在一个平面内移动，你可以将相机放置在一个球的外面，并限定其运动区域（这取决于FOV为90，这是一个幸运的角度）。

如果物体要以3D移动，那就更困难了。 如果您指定对象移动的区域（立方体与球...）以及您想要从中看到它的方向，这将有所帮助。