3d相機位置給出一些點

Question

Heyo，

我目前正在開發一個項目，我需要放置相機，以便在不移動相機的情況下可以查看角色的完整動作。 我有角色開始的位置，以及角色在所有三個方向（X，Y和Z）上行進的最大距離。 我也有視野（90度）。

是否有一個方程式可以找出我需要放置相機的位置，以便不必移動以查看完整的運動？

注意：這是使用OpenGL。

澄清：相機應該在運動中的角色“前方”，而不是在上方。

它也將沿地平面移動。

Answer 1

如果你制作點的邊界球，你需要做的就是讓相機保持一個大於或等於邊界球/半徑（FOV / 2）半徑的距離。

例如，如果您有一個半徑為Radius的邊界球體和一個指定的視野FOV，則您的相機只需要位於“Dist”點，指向邊界球體的中心。

計算距離的公式為：Dist = Radius / sin（FOV / 2）;

對於任何方向的相機，這將在3D中工作。

Answer 2

從起點到終點獲取線段。 通過線段的中點構造與該線段正交的平面。 然后將攝像機定位在此平面中的某個位置，距離平面和線的交叉點處的距離大於以下距離，以查看交叉點。 攝像機的向上矢量必須在平面內，水平視場必須為90度。

distance = sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2) / 2

此攝像機位置將在視口的左側或右側邊界上具有起點和終點，並且垂直居中。

另一個解決方案可能是編寫一個函數，該函數獲取屏幕上兩個點的起點，終點和所需位置。 然后只需求解相機變換的投影方程。

Answer 3

簡單地具有（X，Y，Z）的最大范圍本身並不充分，因為觀察口基本上是金字塔形的，金字塔的頂點位於眼睛位置。

為了論證，我們假設所有運動都在（X，Z）平面（即地面），並且眼睛沿着Y軸直接位於原點10m的上方。

假設一個方形視口，在90°視野范圍內，您可以沿X軸和Z軸看到±10m，但僅適用於地面上的物體（Y = 0）。 一旦他們離開地面，你的視野就會減少。 如果距離地面1米，那么你的（X，Z）范圍只有±9米。

很明顯，無論如何都可以在場景中放置真正的相機，面向任何方向。 即使相機的“滾動”角度也可以改變可見的程度。 實際上有無數的這樣的攝像機點，所以你需要稍微限制你的標准。

Answer 4

例如，它取決於物體是否會在一個平面內移動，你可以將相機放置在一個球的外面，並限定其運動區域（這取決於FOV為90，這是一個幸運的角度）。

如果物體要以3D移動，那就更困難了。 如果您指定對象移動的區域（立方體與球...）以及您想要從中看到它的方向，這將有所幫助。