我在 Wallis 产品上的 python 代码有什么问题？

Question

所以，我被要求编写 Wallis 产品的代码，它本不应该很复杂。 所以我做了一个代码，但显然，它只适用于Wallis(1)而不是其他的。 有人可以帮助我吗？ 谢谢！

def Wallis (n):
    result = 1
    for count in range(2, n+2, 2):
        result = result * (count**2/((count-1)*(count+1)))
    return result

计算 Wallis 乘积的公式

(2*2)/(3*5) * (4*4)/(5*7) * (6*6)/(7*9) and so on until ((n*2) ** 2)/ ((n-1)* (n+1))

输出

Wallis(1) = (2*2)/(3*5) = 0.267
Wallis(2) = Wallis(1) * (4*4)/(5*7) = 0.122

Answer 1

主要是你的 range 命令是错误的：

range(2, 2*n+2, 2)

或者，您可以将复杂性移至公式，即：

for count in range(1, n):
    result = result * (4*count*count/((2*count-1)*(2*count+1)))

Answer 2

您的代码的问题在于，在等式中count等于2*n ，因此在(count**2/((count-1)*(count+1))) ， count**2与(2*n)**2但是以下count-1应该与n-1相同，但实际上是(2*n)-1 。 count+1 。

我制作了自己的版本，应该可以帮助你（虽然我使用了一个不同的方程式，它位于https://www.wikiwand.com/en/Wallis_product ）

def wallis(limit):
    result = 1
    for x in range(2, limit, 2):
        result *= (x / (x - 1)) * (x / (x + 1))
    return result

随着limit变得更高，它会收敛到接近 pi 的一半。

Answer 3

正如其他人所说，您的range()需要更改。

对于 n=3，

for count in range(2, n+2, 2):
    print(i)

会打印

2
4

但你也需要6 。

正如 Python 文档所说

class range(start, stop[, step]) 

对于正步，范围 r 的内容由公式 r[i] = start + step*i 确定，其中 i >= 0 且 r[i] < stop。

意思是不包括stop 。

这里的step是2 ，你可以使用

for count in range(2, 2*(n+1), 2):

求幂比乘法更昂贵。 所以

count*count

比

count**2

所以修改后的版本可能是

def Wallis(n):
    result=1
    for count in range(2, 2*(n+1), 2):
        result*=((count*count)/((count-1)*(count+1)))
    return result

注意Wallis返回的值只是 Pi 值的一半。

您可以将return语句修改为

return result*2

如果你想。