[英]CLP(B) weighted sat_count/3 in Prolog
对于SWI-Prolog的CLP(B)库,我想实现sat_count / 2的加权版本
sat_count(Sat0, N) :-
catch((parse_sat(Sat0, Sat),
sat_bdd(Sat, BDD),
sat_roots(Sat, Roots),
roots_and(Roots, _-BDD, _-BDD1),
% we mark variables that occur in Sat0 as visited ...
term_variables(Sat0, Vs),
maplist(put_visited, Vs),
% ... so that they do not appear in Vs1 ...
bdd_variables(BDD1, Vs1),
partition(universal_var, Vs1, Univs, Exis),
% ... and then remove remaining variables:
foldl(universal, Univs, BDD1, BDD2),
foldl(existential, Exis, BDD2, BDD3),
variables_in_index_order(Vs, IVs),
foldl(renumber_variable, IVs, 1, VNum),
bdd_count(BDD3, VNum, Count0),
var_u(BDD3, VNum, P),
% Do not unify N directly, because we are not prepared
% for propagation here in case N is a CLP(B) variable.
N0 is 2^(P - 1)*Count0,
% reset all attributes and Aux variables
throw(count(N0))),
count(N0),
N = N0).
我没有找到用于修改代码的库的详细文档。 如何实现sat_count / 2的加权版本?
编辑1(01/11/2017) :
谢谢@mat的回复,由于信誉不够,我无法添加评论。
weighted_sat_count/3
应该列出几对权重,每个变量一个(权重为True,权重为False),然后其他两个参数与sat_count/2
相同。
计数是每个允许分配的权重之和。 每个允许分配的权重是每个变量的权重的乘积。
计算结果的算法为:
bdd_weight(BDD_node)
if BDD_node is 1-terminal return 1
if BDD_node is 0-terminal return 0
t_child <- 1-child of BDD_node
f_child <- 0-child of BDD_node
return (weight[BDD_node, 1] * bdd_weight(t_child) + weight[BDD_node, 0] * bdd_weight(f_child))
对于与计算出的权重相关联的访问节点的映射,该算法可能更有效。 weight[,]
是几对权重的列表,1表示True,0表示False。
编辑2(03/11/2017) :
例如:
A + B + C,一个简单的SAT公式
配重对列表:[(0.7,0.3),(0.9,0.1),(0.5,0.5)],每个变量一个
?- weighted_sat_count([(0.7, 0.3), (0.9, 0.1), (0.5, 0.5)], +([A, B, C]), Count).
Count =
0.7*0.9*0.5 +
0.3*0.9*0.5 +
0.7*0.1*0.5 +
...
一个非有效的解决方案是基于修改一个简单的sat求解器的另一部分,首先要看一个更简单的计数代码:
% my_sat_count(+List, -Integer)
my_sat_count([X|L], C) :-
findall(D, (X=0, my_sat_count(L,D);
X=1, my_sat_count(L,D)), H),
sum_list(H, C).
my_sat_count([], 1).
% sum_list(+List, -Number)
sum_list([D|L], C) :-
sum_list(L, H),
C is D+H.
sum_list([], 0).
为了看到这个简单的代码有效,让我们举个例子(可以在带有Minlog扩展名的SWI-Prolog或Jekejeke Prolog中运行):
Jekejeke Prolog 2, Runtime Library 1.2.5
(c) 1985-2017, XLOG Technologies GmbH, Switzerland
?- use_module(library(finite/clpb)).
% 8 consults and 0 unloads in 93 ms.
Yes
?- sat(X#Y#Z), labeling([X,Y,Z]).
X = 0, Y = 0, Z = 1 ;
X = 0, Y = 1, Z = 0 ;
X = 1, Y = 0, Z = 0 ;
X = 1, Y = 1, Z = 1
?- sat(X#Y#Z), my_sat_count([X,Y,Z],N).
N = 4,
现在添加加权是一个简单的扩展,如下所示:
% my_weighted_sat_count(+List, +Pairs, -Float)
my_weighted_sat_count([X|L], [(P,Q)|R], C) :-
findall(D, (X=0, my_weighted_sat_count(L,R,J), D is P*J;
X=1, my_weighted_sat_count(L,R,J), D is Q*J), H),
sum_list(H, C).
my_weighted_sat_count([], _, 1.0).
这是一些示例运行:
?- sat(X#Y#Z), my_weighted_sat_count([X,Y,Z],
[(0.5,0.5),(0.4,0.6),(0.3,0.7)],W).
W = 0.5
?- sat(X#Y#Z), my_weighted_sat_count([X,Y,Z],
[(0.3,0.7),(0.3,0.7),(0.3,0.7)],W).
W = 0.532
声明:本站的技术帖子网页,遵循CC BY-SA 4.0协议,如果您需要转载,请注明本站网址或者原文地址。任何问题请咨询:yoyou2525@163.com.