CLP（FD）的相互排他性

Question

我正在使用clp(fd)编写一个Prolog程序，并且我很难实现我想要的约束之一。

输出是整数列表（长度取决于程序另一部分的输入），其中存在一对互斥的预定义数字对，并且每对中的一个数字必须在输出中。

一个例子：

输出是一个整数列表，每个整数在1到10之间。输出必须包含3或4，但不能同时包含两者。

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到目前为止，我有以下，从而限制了它，这样3和4不能同时输出，但它不保证其中之一是在输出中。

mutual2([A], ME1):-
    (A in 3 #==> ME1) #/\ (#\ A in 4 #<== ME1).
mutual2([A, B| Tail], ME1):-
    (A in 3 #==> ME1) #/\ (#\ A in 4 #<== ME1),
    (B in 3 #==> ME1) #/\ (#\ B in 4 #<== ME1),
    mutual2([B|Tail], ME1).

编辑：
所以运行：

[A,B] ins 2..6, A #< B, mutual2([1,2,B,A,5],M), label([A,B]).

得到：

A = 2,
B = 3,
M = 1 ;
A = 2,
B = 4,
M = 0 ;
A = 2,
B = 5,
M in 0..1 ;
A = 3,
B = 5,
M = 1 ;
A = 4,
B = 5,
M = 0 ;

但是我不希望A=2, B=5, M in 0..1是有效输出，因为A和B都不是3或4。

Answer 1

我可能会使用CLP（FD）和DCG的组合，因为我们正在处理序列。

这是一个实现，它识别包含正好一个3或一个4的序列：

:- use_module(library(clpfd)).

one_of_3_4 --> no_3_4, [3], no_3_4.
one_of_3_4 --> no_3_4, [4], no_3_4.

no_3_4 --> [].
no_3_4 --> [X], { X in 1..2 \/ 5..9 }.

这产生如下：

2 ?- phrase(one_of_3_4, L), label(L).
L = [3] ;
L = [3, 1] ;
L = [3, 2] ;
L = [3, 5] ;
L = [3, 6] ;
L = [3, 7] ;
L = [3, 8] ;
L = [3, 9] ;
L = [1, 3] ;
L = [2, 3] ;
L = [5, 3] ;
L = [6, 3] ;
L = [7, 3] ;
L = [8, 3] ;
L = [9, 3] ;
...

这不是原始问题的完整解决方案，但应该提供如何以透明方式处理它的想法。

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如果您不想使用DCG，这是另一种方法，首先指定除3或4之外的单个数字列表，然后在列表中的任意位置插入3或4（SWI Prolog）：

2 ?- one_of_34(L), label(L).
L = [3] ;
L = [4] ;
L = [3, 1] ;
L = [3, 2] ;
L = [3, 5] ;
L = [3, 6] ;
L = [3, 7] ;
L = [3, 8] ;
L = [3, 9] ;
L = [1, 3] ;
L = [2, 3] ;
L = [5, 3] ;
L = [6, 3] ;
L = [7, 3] ;
L = [8, 3] ;
L = [9, 3] ;
L = [4, 1] ;
L = [4, 2] ;
L = [4, 5] ;
L = [4, 6] ;
L = [4, 7] ;
L = [4, 8] ;
L = [4, 9] ;
L = [1, 4] ;
L = [2, 4] ;
L = [5, 4] ;
L = [6, 4] ;
L = [7, 4] ;
L = [8, 4] ;
L = [9, 4] ;
...

然后可以按如下方式调用它：

 2 ?- one_of_34(L), label(L). L = [3] ; L = [4] ; L = [3, 1] ; L = [3, 2] ; L = [3, 5] ; L = [3, 6] ; L = [3, 7] ; L = [3, 8] ; L = [3, 9] ; L = [1, 3] ; L = [2, 3] ; L = [5, 3] ; L = [6, 3] ; L = [7, 3] ; L = [8, 3] ; L = [9, 3] ; L = [4, 1] ; L = [4, 2] ; L = [4, 5] ; L = [4, 6] ; L = [4, 7] ; L = [4, 8] ; L = [4, 9] ; L = [1, 4] ; L = [2, 4] ; L = [5, 4] ; L = [6, 4] ; L = [7, 4] ; L = [8, 4] ; L = [9, 4] ; ... 

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在回答对此答案的评论时，您可以创建一个专门应用于CLP（FD）场景的非成员谓词：

mutual(Output, A, B):-
    member(A, Output), not_member(B, Output).
mutual(Output, A, B) :-
    member(B, Output), not_member(A, Output).

或者简单地说，你可以缩写not_member/2使用maplist/2为：

?- [A,B] ins 2..5, A #< B, mutual([A,B,5],3,4), label([A,B]).
A = 3,
B = 5 ;
A = 2,
B = 3 ;
A = 4,
B = 5 ;
A = 2,
B = 4 ;
false.

使用not_member/2 ，这将按预期工作：

 mutual(Output, A, B):- member(A, Output), not_member(B, Output). mutual(Output, A, B) :- member(B, Output), not_member(A, Output). 

查询会产生所有结果：

 ?- [A,B] ins 2..5, A #< B, mutual([A,B,5],3,4), label([A,B]). A = 3, B = 5 ; A = 2, B = 3 ; A = 4, B = 5 ; A = 2, B = 4 ; false.