使用纬度和经度计算多边形区域

Question

我正在使用我在这篇文章中找到的解决方案： 使用从笛卡尔空间和世界文件生成的纬度和经度进行多边形区域计算

有些不对劲，因为我得到的价值并不真实。 例如，我们知道一个足球场应该有大约5,300.00平方米，对吗？ 但计算结果为5,759,154.21。

这是代码：

    private static double CalculatePolygonArea(IList<Position> coordinates)
    {
        double area = 0;

        if (coordinates.Count > 2)
        {
            for (var i = 0; i < coordinates.Count - 1; i++)
            {
                Position p1 = coordinates[i];
                Position p2 = coordinates[i + 1];
                area += (ConvertToRadian(p2.Longitude) - ConvertToRadian(p1.Longitude)) * (2 + Math.Sin(ConvertToRadian(p1.Latitude)) + Math.Sin(ConvertToRadian(p2.Latitude)));
            }

            area = area * 6378137 * 6378137 / 2;
        }

        return Math.Abs(area);
    }

    private static double ConvertToRadian(double input)
    {
        return input * Math.PI / 180;
    }

这可能有什么不对？ 有帮助吗？

Answer 1

你正在使用的面积计算是完全错误的....： - /

我使用Google的Android Maps Utils中的SphericalUtil.ComputeSignedArea方法。

注意：Google的Java代码是在Apache License Version 2.0下，我将其转换为C＃。

在我的一个应用程序中查找该足球场，我得到：4,461，不是实际的 5,531，但使用谷歌地图照片并不坏...

这里只是ComputeSignedArea ：

public static class SphericalUtil
{
    const double EARTH_RADIUS = 6371009;

    static double ToRadians(double input)
    {
        return input / 180.0 * Math.PI;
    }

    public static double ComputeSignedArea(IList<LatLng> path)
    {
        return ComputeSignedArea(path, EARTH_RADIUS);
    }

    static double ComputeSignedArea(IList<LatLng> path, double radius)
    {
        int size = path.Count;
        if (size < 3) { return 0; }
        double total = 0;
        var prev = path[size - 1];
        double prevTanLat = Math.Tan((Math.PI / 2 - ToRadians(prev.Latitude)) / 2);
        double prevLng = ToRadians(prev.Longitude);

        foreach (var point in path)
        {
            double tanLat = Math.Tan((Math.PI / 2 - ToRadians(point.Latitude)) / 2);
            double lng = ToRadians(point.Longitude);
            total += PolarTriangleArea(tanLat, lng, prevTanLat, prevLng);
            prevTanLat = tanLat;
            prevLng = lng;
        }
        return total * (radius * radius);
    }

    static double PolarTriangleArea(double tan1, double lng1, double tan2, double lng2)
    {
        double deltaLng = lng1 - lng2;
        double t = tan1 * tan2;
        return 2 * Math.Atan2(t * Math.Sin(deltaLng), 1 + t * Math.Cos(deltaLng));
    }
}