NNLS如何用于非负多元线性回归？

Question

我正在尝试解决Java中的非负多重线性回归问题。 我找到了用Scala编写的求解器类org.apache.spark.mllib.optimization.NNLS 。 但是，我不知道该如何使用。

让我感到困惑的是，以下方法的界面似乎很奇怪。 我以为A是一个MxN矩阵， b是一个M向量，自变量ata和atb应该分别是NxN矩阵和N向量。 但是， ata的实际类型是double[] 。

public static double[] solve(double[] ata, double[] atb, NNLS.Workspace ws)

我搜索了示例代码，但找不到。 谁能给我示例代码？ 该库是用Scala编写的，但如果可能，我需要Java代码。

Answer 1

免责声明我从未使用过NNLS而且对非负多元线性回归一无所知。

您将看到Spark 2.1.1的NNLS您的要求，但是自从最新的Spark 2.2.1标记为private [spark]以来， 这并不是走的路。

private[spark] object NNLS {

更重要的是，从Spark 2.0开始， org.apache.spark.mllib软件包（包括NNLS所属的org.apache.spark.mllib.optimization ）处于维护模式 ：

基于MLlib RDD的API现在处于维护模式。

从Spark 2.0开始，spark.mllib软件包中基于RDD的API已进入维护模式。 Spark的主要机器学习API现在是spark.ml软件包中基于DataFrame的API。

换句话说，您应该远离软件包，尤其是NNLS 。

那有什么选择呢？

您可以查看NNLS的测试，即NNLSSuite ，可以在其中找到一些答案。

但是，ata的实际类型是double []。

那是一个矩阵，因此元素再次加倍。 实际上， ata直接传递给BLAS的dgemv （ 在此处和此处 ），在LAPACK文档中进行了描述：

DGEMV执行矩阵矢量运算之一

 y := alpha*A*x + beta*y, or y := alpha*A**T*x + beta*y, 

其中alpha和beta是标量，x和y是向量，A是m×n矩阵。

那应该给你足够的答案。

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另一个问题是Spark MLlib中用于类似NNLS的计算的推荐方式是什么？

看起来Spark MLLib的ALS算法在幕后使用了 NNLS （对于机器学习从业人员来说并不奇怪）。

当ALS配置为在非负参数打开（即为true （默认为禁用）时训练模型时，将使用该部分代码。

非负参数是否应用非负约束。

默认值：false

是否对最小二乘使用非负约束

我建议您回顾一下Spark MLlib的这一部分，以更深入地了解NNLS在解决非负线性回归问题中的用途。

Answer 2

我写了一个测试代码。 尽管我Failed to load implementation from: com.github.fommil.netlib.NativeSystemBLAS收到了诸如Failed to load implementation from: com.github.fommil.netlib.NativeSystemBLAS类的警告，但在简单情况下它Failed to load implementation from: com.github.fommil.netlib.NativeSystemBLAS很好地工作，但是当m非常大（约3000）时， beta经常变为0。

package test;

import org.apache.spark.mllib.optimization.NNLS;

public class NNLSTest {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 6, m = 300;
        ExampleInMatLabDoc();
        AllPositiveBetaNoiseInY(n, m);
        SomeNegativesInBeta(n, m);
        NoCorrelation(n, m);
    }

    private static void test(double[][] X, double[] y, double[] b) {        
        int m = X.length; int n = X[0].length;

        double[] Xty = new double[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Xty[i] = 0.0;
            for (int j = 0; j < m; j++) Xty[i] += X[j][i] * y[j];
        }
        double[] XtX = new double[n * n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                XtX[n * i + j] = 0.0;
                for (int k = 0; k < m; k++) XtX[n * i + j] += X[k][i] * X[k][j];
            }
        }

        double[] beta = NNLS.solve(XtX, Xty, NNLS.createWorkspace(n));
        System.out.println("\ntrue beta\tbeta");
        for (int i = 0; i < beta.length; i++) System.out.println(b[i] + "\t" + beta[i]);

    }

    private static void ExampleInMatLabDoc() {
        // https://jp.mathworks.com/help/matlab/ref/lsqnonneg.html
        double[] y = new double[] { 0.8587, 0.1781, 0.0747, 0.8405 };
        double[][] x = new double[4][];
        x[0] = new double[] { 0.0372, 0.2869 };
        x[1] = new double[] { 0.6861, 0.7071 };
        x[2] = new double[] { 0.6233, 0.6245 };
        x[3] = new double[] { 0.6344, 0.6170 };
        double[] b = new double[] { 0.0, 0.6929 };
        test(x, y, b);
    }

    private static void AllPositiveBetaNoiseInY(int n, int m) {
        double[] b = new double[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) b[i] = Math.random() * 100.0;       // random value in [0:100]
        double[] y = new double[m];
        double[][] x = new double[m][];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            x[i] = new double[n];
            x[i][0] = 1.0;
            y[i] = b[0];
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                x[i][j] = (2.0 * Math.random() - 1.0) * 100.0; // random value in [-100:100]
                y[i] += x[i][j] * b[j];
            }
            y[i] *= 1.0 + (2.0 * Math.random() - 1.0) * 0.1; // add noise
        }
        test(x, y, b);
    }

    private static void SomeNegativesInBeta(int n, int m) {
        double[] b = new double[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) b[i] = (2.0 * Math.random() - 1.0) * 100.0; // random value in [-100:100]
        double[] y = new double[m];
        double[][] x = new double[m][];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            x[i] = new double[n];
            x[i][0] = 1.0;
            y[i] = b[0];
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                x[i][j] = (2.0 * Math.random() - 1.0) * 100.0; // random value in [-100:100]
                y[i] += x[i][j] * b[j];
            }
        }
        test(x, y, b);
    }

    private static void NoCorrelation(int n, int m) {
        double[] y = new double[m];
        double[][] x = new double[m][];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            x[i] = new double[n];
            x[i][0] = 1.0;
            for (int j = 1; j < n; j++) 
                x[i][j] = (2.0 * Math.random() - 1.0) * 100.0; // random value in [-100:100]
            y[i] = (2.0 * Math.random() - 1.0) * 100.0;
        }
        double[] b = new double[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) b[i] = 0;
        test(x, y, b);
    }
}