[英]Bootstrap for Confidence Intervals
我的问题如下:首先,我必须创建 1000 个大小为 100 的“theta hat”引导样本。 我有一个随机变量 X,它遵循缩放的 t_5 分布。 以下代码创建了 1000 个 theta hat 的 bootstrap 样本:
library("metRology", lib.loc="~/R/win-library/3.4")
# Draw some data
data <- rt.scaled(100, df=5, mean=0, sd=2)
thetahatsq <- function(x){(3/500)*sum(x^2)}
sqrt(thetahatsq(data))
n <- 100
thetahat <- function(x){sqrt(thetahatsq(x))}
thetahat(data)
# Draw 1000 samples of size 100 from the fitted distribution, and compute the thetahat
tstar<-replicate(1000,thetahat(rt.scaled(n, df=5, mean=0, sd=thetahat(data))))
mean(tstar)
hist(tstar, breaks=20, col="lightgreen")
现在我想比较覆盖概率的准确性和使用百分位数方法构建的 95% 自举置信区间的宽度。 我想把上面的代码重复1000次,在每种情况下,检查参数的真值是否属于相应的bootstrap置信区间,并计算每个区间的长度。 然后平均结果值。
也许引导程序的最佳方法是使用基本包boot
。 函数boot
和boot.ci
用于满足您的需求,函数boot.ci
为您提供有关要计算的置信区间类型的选项,包括type = "perc"
。
看看以下是否回答了您的问题。
set.seed(402) # make the results reproducible
data <- rt.scaled(100, df=5, mean=0, sd=2)
stat <- function(data, index) thetahat(data[index])
hans <- function(data, statistic, R){
b <- boot::boot(data, statistic, R = R)
ci <- boot::boot.ci(b, type = "perc")
lower <- ci$percent[4]
upper <- ci$percent[5]
belongs <- lower <= true_val && true_val <= upper
data.frame(lower, upper, belongs)
}
true_val <- sqrt(thetahatsq(data))
df <- do.call(rbind, lapply(seq_len(1000), function(i) hans(data, statistic = stat, R = n)))
head(df)
# lower upper belongs
#1 1.614047 2.257732 TRUE
#2 1.592893 2.144660 TRUE
#3 1.669754 2.187214 TRUE
#4 1.625061 2.210883 TRUE
#5 1.628343 2.220374 TRUE
#6 1.633949 2.341693 TRUE
colMeans(df)
# lower upper belongs
#1.615311 2.227224 1.000000
说明:
stat
是您感兴趣的统计信息的包装器,由boot
。hans
自动调用boot::boot
和boot::boot.ci
。hans
的调用是由lapply
,这是一个伪装的循环。do.call
以便将它们rbind
到df
。R
代码。
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