查找数字属于哪个间隔

Question

我有大量连续且不重叠的间隔（开始，结束）。 给定一个数字，我想找出它属于哪个间隔。

我目前正在编写一个基于二进制搜索的解决方案-我想知道使用标准库数据结构（例如TreeMap或TreeSet）是否可以实现此目的。

Answer 1

如果我正确理解了您的需求，那么您将获得一个范围列表，例如（1,5），（6,10），（11,18）等。 给定类似4的输入时，您想返回包含此输入的范围。

这是Scala中的一个版本：

scala> val input = List((1,5), (6,10),(11,18))
input: List[(Int, Int)] = List((1,5), (6,10), (11,18))

scala> input.filter(elem => 4 <= elem._2 && 4 >= elem._1)
res1: List[(Int, Int)] = List((1,5))

您可以通过将其提取到方法中并传递输入参数来对此进行扩展。

您可以根据用例替换所需的集合类型。 在这里查看集合的性能特征：

http://docs.scala-lang.org/overviews/collections/performance-characteristics.html

如果要使用TreeSet，可以执行以下操作：

scala> val in = TreeSet((1,5),(6,10),(11,15))
in: scala.collection.immutable.TreeSet[(Int, Int)] = TreeSet((1,5), (6,10))

scala> in.filter(elem => 4 <= elem._2 && 4 >= elem._1)
res2: scala.collection.immutable.TreeSet[(Int, Int)] = TreeSet((1,5))

Answer 2

是的，可以使用标准Java或Scala的TreeMap （位于其下方的RB树）进行操作。

码：

import scala.collection.immutable.TreeMap

val ranges = TreeMap((1, 5), (8, 10), (11, 18))

def contains(intervals: TreeMap[Int, Int])(el: Int) =
  intervals.to(el).lastOption.exists(_._2 >= el)

(-1 to 20).foreach { i =>
  println(s"$i ${contains(ranges)(i)}")
}

印刷品：

-1 false
0 false
1 true
2 true
3 true
4 true
5 true
6 false
7 false
8 true
9 true
10 true
11 true
12 true
13 true
14 true
15 true
16 true
17 true
18 true
19 false
20 false

想法是使用to方法，该方法返回键小于或等于给定元素的地图投影。 如果您的地图包含与给定点相交的间隔，则此间隔将是投影中的最大关键点。 因此，剩下的唯一事情就是检查该间隔的值（右边界）是否大于所讨论的元素。

to和lastOption方法都在RB树的O(log n)工作。

此实现假定范围是包含范围的，但是为排他范围修改此代码应该很容易。