float 和 double 的实际最小/最大值是多少（C++）

Question

我已经阅读了对浮动使用“FLT_MIN”和“FLT_MAX”值的建议。 每当我这样做时，代码块都会告诉我

最大值：3.40282e+038 最小值：1.17549e-038

不知道这意味着什么我试图获得真正的价值并得到了

最大值：47.2498237715 最小值：-34.8045265148

......但这些并不能说明问题。

这是我的代码片段

   char c;         // reserve: 1 byte, store 1 character (-128 to 127)
   int i;          // reserve: 4 bytes, store -2147483648 to 2147483657
   short int s;    // reserve: 2 bytes, store -32768 to 32767
   float f;        // reserve: 4 bytes, store ?? - ?? (? digits)
   double d;       // reserve: 8 bytes, store ?? - ?? (? digits)
   unsigned int u; //reserve: r bytes store 0 to 4294967295

   c = 'c';
   cout << c <<" lives at " << &c <<endl;

   i = 40000;
   cout << i <<" lives at " << &i <<endl;

   s = 100;
   cout << s <<" lives at " << &s <<endl;

   f = 10.1;
   cout << f <<" lives at " << &f <<endl;

   d = 10.102;
   cout << d <<" lives at " << &d <<endl;

   u = 1723;
   cout << u <<" lives at " << &u <<endl;

在代码片段中，我们可以清楚地看到 short int 的最小值-最大值，例如 -32768 - 32767。这些是可以理解的正确值，但对于 float 和 int，实际值并不明确。

Answer 1

好吧。 使用我从这里学到的（谢谢大家）和网络的其他部分，我写了一个关于两者的简洁总结，以防我遇到另一个这样的问题。

在 C++ 中有两种表示/存储十进制值的方法。

浮动和双打

浮点数可以存储以下值：

• -340282346638528859811704183484516925440.0000000000000000 浮动最低
• 340282346638528859811704183484516925440.0000000000000000 最大浮动

double 可以存储来自以下位置的值：

• -179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368.0000000000000000双人最低

• 179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368.0000000000000000双最大值

Float 的精度允许它存储最多 9 位的值（7 位实数，+2 从十进制到二进制的转换）

Double，顾名思义，可以存储两倍于浮点数的精度。 它最多可以存储 17 位数字。 （15位实数，十进制转二进制+2）

例如

     float x = 1.426;
     double y = 8.739437;

小数和数学

由于浮点数可以携带 7 位实数小数，而双精度数可以携带 15 位实数小数，因此在执行计算时必须使用适当的方法将它们打印出来。

例如

包括

typedef std::numeric_limits<double> dbl; 
cout.precision(dbl::max_digits10-2); // sets the precision to the *proper* amount of digits.
cout << dbl::max_digits10 <<endl; // prints 17.
double x = 12345678.312; 
double a = 12345678.244; 
// these calculations won't perform correctly be printed correctly without setting the precision.


cout << endl << x+a <<endl;

例子2：

typedef std::numeric_limits< float> flt;
cout.precision(flt::max_digits10-2);
cout << flt::max_digits10 <<endl;
float x =  54.122111;
float a =  11.323111;

cout << endl << x+a <<endl; /* without setting precison this outputs a different value, as well as making sure we're *limited* to 7 digits. If we were to enter another digit before the decimal point, the digits on the right would be one less, as there can only be 7. Doubles work in the same way */

这个描述大概有多准确？ 混淆时可以作为标准吗？

Answer 2

这一切都可以在 numeric_limits 中找到。

但要小心

由于某种我不知道的原因， std::numeric_limits<float>:min()不返回最小浮点数。 相反，它返回以标准化形式表示的最小正浮点数。 要获得最小值，请使用std::numeric_limits<float>::lowest() 。 我不骗你。 同样对于其他浮点类型，即double和long double 。

http://en.cppreference.com/w/cpp/types/numeric_limits

Answer 3

<limits>标头中的std::numerics_limits类提供有关数字类型特征的信息。

对于浮点类型T ，这里是该类型中可表示的最大值和最小值，在“最大”和“最小”的各种意义上。 我还包括常见 IEEE 754 64 位二进制类型的值，在本答案中称为double 。 这些按降序排列：

• std::numeric_limits<T>::infinity()是最大可表示值，如果T支持无穷大。 当然，它是无穷大。 类型T是否支持无穷大由std::numeric_limits<T>::has_infinity 。

• std::numeric_limits<T>::max()是最大的有限值。 对于double ，这是 2 ¹⁰²⁴ −2 ⁹⁷¹ ，大约为 1.79769•10 ³⁰⁸ 。

• std::numeric_limits<T>::min()是最小的正正态值。 浮点格式通常有一个区间，其中指数不能变小，但允许有效数（数字的小数部分）变小，直到达到零。 这是以精度为代价的，但具有一些理想的数学计算特性。 min()是这种精度损失开始的点。 对于double ，这是 2 ⁻¹⁰²² ，大约为 2.22507•10 ⁻³⁰⁸ 。

• std::numeric_limits<T>::denorm_min()是最小的正值。 在具有低于正常值的类型中，它是低于正常的。 否则，它等于std::numeric_limits<T>::min() 。 对于double ，这是 2 ⁻¹⁰⁷⁴ ，大约为 4.94066•10 ⁻³²⁴ 。

• std::numeric_limits<T>::lowest()是最小有限值。 它通常是一个数量级很大的负数。 对于double ，这是 −(2 ¹⁰²⁴ −2 ⁹⁷¹ )，大约为 −1.79769•10 ³⁰⁸ 。

• 若std::numeric_limits<T>::has_infinity和std::numeric_limits<T>::is_signed为真，则-std::numeric_limits<T>::infinity()为最小值。 当然，它是负无穷大。

您可能感兴趣的另一个特征是：

• std::numeric_limits<T>::digits10是十进制数字的最大数量，因此将任何具有这么多数字的十进制数转换为T ，然后转换回相同数量的十进制数字将产生原始数字。 对于double ，这是 15。

Answer 4

在 C++ 中，您可以使用std::numeric_limits类来获取此类信息。

如果has_infinity为true （现在基本上任何平台都会这样），那么您可以使用infinity来获得大于或等于所有其他值（NaN 除外）的值。 它的否定将给出一个负无穷大，并且小于或等于所有其他值（再次是 NaN 除外）。

如果您需要有限值，则可以使用max ，它大于或等于所有其他有限值，而lowest则小于或等于所有其他有限值。

有点令人困惑的是，min实际上为您提供了最小的正标准化值，这与它提供的整数类型完全不同步（感谢 @JiveDadson 指出这一点）。