float 和 double 的實際最小/最大值是多少（C++）

Question

我已經閱讀了對浮動使用“FLT_MIN”和“FLT_MAX”值的建議。 每當我這樣做時，代碼塊都會告訴我

最大值：3.40282e+038 最小值：1.17549e-038

不知道這意味着什么我試圖獲得真正的價值並得到了

最大值：47.2498237715 最小值：-34.8045265148

......但這些並不能說明問題。

這是我的代碼片段

   char c;         // reserve: 1 byte, store 1 character (-128 to 127)
   int i;          // reserve: 4 bytes, store -2147483648 to 2147483657
   short int s;    // reserve: 2 bytes, store -32768 to 32767
   float f;        // reserve: 4 bytes, store ?? - ?? (? digits)
   double d;       // reserve: 8 bytes, store ?? - ?? (? digits)
   unsigned int u; //reserve: r bytes store 0 to 4294967295

   c = 'c';
   cout << c <<" lives at " << &c <<endl;

   i = 40000;
   cout << i <<" lives at " << &i <<endl;

   s = 100;
   cout << s <<" lives at " << &s <<endl;

   f = 10.1;
   cout << f <<" lives at " << &f <<endl;

   d = 10.102;
   cout << d <<" lives at " << &d <<endl;

   u = 1723;
   cout << u <<" lives at " << &u <<endl;

在代碼片段中，我們可以清楚地看到 short int 的最小值-最大值，例如 -32768 - 32767。這些是可以理解的正確值，但對於 float 和 int，實際值並不明確。

Answer 1

好吧。 使用我從這里學到的（謝謝大家）和網絡的其他部分，我寫了一個關於兩者的簡潔總結，以防我遇到另一個這樣的問題。

在 C++ 中有兩種表示/存儲十進制值的方法。

浮動和雙打

浮點數可以存儲以下值：

• -340282346638528859811704183484516925440.0000000000000000 浮動最低
• 340282346638528859811704183484516925440.0000000000000000 最大浮動

double 可以存儲來自以下位置的值：

• -179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368.0000000000000000雙人最低

• 179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368.0000000000000000雙最大值

Float 的精度允許它存儲最多 9 位的值（7 位實數，+2 從十進制到二進制的轉換）

Double，顧名思義，可以存儲兩倍於浮點數的精度。 它最多可以存儲 17 位數字。 （15位實數，十進制轉二進制+2）

例如

     float x = 1.426;
     double y = 8.739437;

小數和數學

由於浮點數可以攜帶 7 位實數小數，而雙精度數可以攜帶 15 位實數小數，因此在執行計算時必須使用適當的方法將它們打印出來。

例如

包括

typedef std::numeric_limits<double> dbl; 
cout.precision(dbl::max_digits10-2); // sets the precision to the *proper* amount of digits.
cout << dbl::max_digits10 <<endl; // prints 17.
double x = 12345678.312; 
double a = 12345678.244; 
// these calculations won't perform correctly be printed correctly without setting the precision.


cout << endl << x+a <<endl;

例子2：

typedef std::numeric_limits< float> flt;
cout.precision(flt::max_digits10-2);
cout << flt::max_digits10 <<endl;
float x =  54.122111;
float a =  11.323111;

cout << endl << x+a <<endl; /* without setting precison this outputs a different value, as well as making sure we're *limited* to 7 digits. If we were to enter another digit before the decimal point, the digits on the right would be one less, as there can only be 7. Doubles work in the same way */

這個描述大概有多准確？ 混淆時可以作為標准嗎？

Answer 2

這一切都可以在 numeric_limits 中找到。

但要小心

由於某種我不知道的原因， std::numeric_limits<float>:min()不返回最小浮點數。 相反，它返回以標准化形式表示的最小正浮點數。 要獲得最小值，請使用std::numeric_limits<float>::lowest() 。 我不騙你。 同樣對於其他浮點類型，即double和long double 。

http://en.cppreference.com/w/cpp/types/numeric_limits

Answer 3

<limits>標頭中的std::numerics_limits類提供有關數字類型特征的信息。

對於浮點類型T ，這里是該類型中可表示的最大值和最小值，在“最大”和“最小”的各種意義上。 我還包括常見 IEEE 754 64 位二進制類型的值，在本答案中稱為double 。 這些按降序排列：

• std::numeric_limits<T>::infinity()是最大可表示值，如果T支持無窮大。 當然，它是無窮大。 類型T是否支持無窮大由std::numeric_limits<T>::has_infinity 。

• std::numeric_limits<T>::max()是最大的有限值。 對於double ，這是 2 ¹⁰²⁴ −2 ⁹⁷¹ ，大約為 1.79769•10 ³⁰⁸ 。

• std::numeric_limits<T>::min()是最小的正正態值。 浮點格式通常有一個區間，其中指數不能變小，但允許有效數（數字的小數部分）變小，直到達到零。 這是以精度為代價的，但具有一些理想的數學計算特性。 min()是這種精度損失開始的點。 對於double ，這是 2 ⁻¹⁰²² ，大約為 2.22507•10 ⁻³⁰⁸ 。

• std::numeric_limits<T>::denorm_min()是最小的正值。 在具有低於正常值的類型中，它是低於正常的。 否則，它等於std::numeric_limits<T>::min() 。 對於double ，這是 2 ⁻¹⁰⁷⁴ ，大約為 4.94066•10 ⁻³²⁴ 。

• std::numeric_limits<T>::lowest()是最小有限值。 它通常是一個數量級很大的負數。 對於double ，這是 −(2 ¹⁰²⁴ −2 ⁹⁷¹ )，大約為 −1.79769•10 ³⁰⁸ 。

• 若std::numeric_limits<T>::has_infinity和std::numeric_limits<T>::is_signed為真，則-std::numeric_limits<T>::infinity()為最小值。 當然，它是負無窮大。

您可能感興趣的另一個特征是：

• std::numeric_limits<T>::digits10是十進制數字的最大數量，因此將任何具有這么多數字的十進制數轉換為T ，然后轉換回相同數量的十進制數字將產生原始數字。 對於double ，這是 15。

Answer 4

在 C++ 中，您可以使用std::numeric_limits類來獲取此類信息。

如果has_infinity為true （現在基本上任何平台都會這樣），那么您可以使用infinity來獲得大於或等於所有其他值（NaN 除外）的值。 它的否定將給出一個負無窮大，並且小於或等於所有其他值（再次是 NaN 除外）。

如果您需要有限值，則可以使用max ，它大於或等於所有其他有限值，而lowest則小於或等於所有其他有限值。

有點令人困惑的是，min實際上為您提供了最小的正標准化值，這與它提供的整數類型完全不同步（感謝 @JiveDadson 指出這一點）。