在没有OpenCV的情况下将BGR转换为Lab

Question

在色彩空间上经验很少的情况下，我使用以下代码将BGR图像（每个通道的范围从0到255的无符号字符数组）转换为实验室色彩空间：

double F(double input) // function f(...), which is used for defining L, a and b changes within [4/29,1]
{
    if (input > 0.008856)
        return (pow(input, 0.333333333)); // maximum 1
    else
        return ((841/108)*input + 4/29);  //841/108 = 29*29/36*16
}

// RGB to XYZ
void RGBtoXYZ(uchar R, uchar G, uchar B, double &X, double &Y, double &Z)
{
    // RGB Working Space: sRGB 
    // Reference White: D65
    X = 0.412453*R + 0.357580*G + 0.189423*B; // maximum value = 0.959456 * 255 = 244.66128
    Y = 0.212671*R + 0.715160*G + 0.072169*B; // maximum value = 1 * 255 = 255
    Z = 0.019334*R + 0.119193*G + 0.950227*B; //  maximum value = 1.088754 * 255 = 277.63227
}

// XYZ to CIELab
void XYZtoLab(double X, double Y, double Z, double &L, double &a, double &b)
{
    const double Xo = 244.66128; // reference white
    const double Yo = 255.0;
    const double Zo = 277.63227;
    L = 116 * F(Y / Yo) - 16; // maximum L = 100
    a = 500 * (F(X / Xo) - F(Y / Yo)); // maximum 
    b = 200 * (F(Y / Yo) - F(Z / Zo));
}

// RGB to CIELab
void RGBtoLab(double R, double G, double B, double &L, double &a, double &b)
{
    double X, Y, Z;
    RGBtoXYZ(R, G, B, X, Y, Z);
    XYZtoLab(X, Y, Z, L, a, b);
}

我已使用以下代码将生成的实验室图像重新转换为BGR（使用cvtcolor）以使用OpenCV进行显示（我不想使用OpenCV进行转换，我只是使用它来显示结果。基本上，我想要了解色彩空间转换的工作原理）：

// Lchannel, Achannel, Bchannel are arrays of type double
cv::Mat temp64bitL(height, width, CV_64FC1, Lchannel);
cv::Mat temp32bitL;
temp64bitL.convertTo(temp32bitL, CV_32F);

cv::Mat temp64bitA(height, width, CV_64FC1, Achannel);
cv::Mat temp32bitA;
temp64bitA.convertTo(temp32bitA, CV_32F);
cv::Mat temp64bitB(height, width, CV_64FC1, Bchannel);
cv::Mat temp32bitB;
temp64bitB.convertTo(temp32bitB, CV_32F);
    cv::Mat chan[3] = {
    temp32bitL, temp32bitA, temp32bitB
};
cv::Mat merged;
cv::merge(chan, 3, merged);
cv::Mat BGRImage;
cv::cvtColor(merged, BGRImage, CV_Lab2BGR, 3);

但是， 计算出的图像 与原始图像不同。 是由于代码中的问题吗？

Answer 1

您的代码在double F(double input)有一个错误。 由于您具有整数除法，因此无法正常工作。 您可能愿意将功能更改为类似于以下内容。 请注意double以使除法在浮点域中起作用，并使用cbrt而不是pow 。

#include <cmath>

double F(double input) // function f(...), which is used for defining L, a and b
                       // changes within [4/29,1]
{
  if (input > 0.008856)
    return std::cbrt(input); // maximum 1 --- prefer cbrt to pow for cubic root
  else
    return ((double(841) / 108) * input +
            double(4) / 29); // 841/108 = 29*29/36*16
}

然后，另一个问题可能是您用于XYZ空间的参考值。 我们有以下参考值，来自D65 / CIE-1931：

double Xo = 95.047;
double Yo = 100;
double Zo = 108.883;

然后，我们的RGBtoXYZ转换工作如下：

template <class float_t> struct Convert<XYZ<float_t>> {
  template <class real_t> static XYZ<float_t> from(const RGB<real_t> &rhs) {
    // Assume RGB has the type invariance satisfied, i.e., channels \in [0,255]
    float_t var_R = float_t(rhs.comp1()) / 255;
    float_t var_G = float_t(rhs.comp2()) / 255;
    float_t var_B = float_t(rhs.comp3()) / 255;

    var_R = (var_R > 0.04045) ? std::pow((var_R + 0.055) / 1.055, 2.4)
                              : var_R / 12.92;
    var_G = (var_G > 0.04045) ? std::pow((var_G + 0.055) / 1.055, 2.4)
                              : var_G / 12.92;
    var_B = (var_B > 0.04045) ? std::pow((var_B + 0.055) / 1.055, 2.4)
                              : var_B / 12.92;

    var_R *= 100;
    var_G *= 100;
    var_B *= 100;

    return XYZ<float_t>{var_R * float_t(0.4124) + var_G * float_t(0.3576) +
                            var_B * float_t(0.1805),
                        var_R * float_t(0.2126) + var_G * float_t(0.7152) +
                            var_B * float_t(0.0722),
                        var_R * float_t(0.0193) + var_G * float_t(0.1192) +
                            var_B * float_t(0.9505)};
  }
};

如注释中所述，假定RGB的通道在有效范围内。 然后，除了cbrt和参考值更改外，我们拥有的XYZtoLAB函数相同。

编辑。 以上数字是从EasyRGB的“数学”页面获得的 。 您可以在页面上找到从sRGB到XYZ的转换以及从XYZ到Lab的转换，以及XYZ参考值表。 我们使用的是“日光，sRGB，Adobe RGB”的设置。