使用数组中的前'n'个整数递归打印所有子集

Question

使用数组的前n个整数递归打印可能的子集。 示例：int [] X = [1,2,3,4]，如果n = 3，则打印[3，2，23，1，13，12，123]

我已经在这里坐了几个小时，我已经盲目尝试，现在正在寻求你们的帮助！ 到目前为止，这就是我所拥有的。 答案无处可寻，请耐心等待。

static void subsets(int[] A, int n){
    subsets("", A, n);
}
private static void subsets(String S, int[] A, int n){
    if(n == 0){
        System.out.println(S);
    } else {
        for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
            subsets(A[n-i-1]+S, A, n-i);
        }
    }
}

Answer 1

有很多方法可以解决此子集问题，但我特别喜欢以下一种方法。

它依赖于以下事实：当您以二进制数从1到N计数（N是2的幂）时，这些位会经过所有可能的唯一组合。 因此，如果将每个位“附加”到数组中的特定值，则将获得值的所有可能组合。

在您的示例中，您在数组中取N = 3个值。 使用N位，您可以获得2^3 （或1<<3 ）= 8个不同的值。 因此，让我们以二进制数从0到7进行计数，并观察每个步骤中打开或关闭的位：

• 1 = 001->仅获取列表中的第一项
• 2 = 010->仅获取列表中的第二项
• 3 = 011-> ...
• 4 = 100
• 5 = 101->选取列表中的第一和第三元素
• 6 = 110
• 7 = 111

在那里，您发现了N个元素中的所有可能子集。

这是代码：

int[] nums = new int[]{1, 2, 3, 4};
int n = 3;

int maxValueOnNBits = 1 << n;

for (int i = 1; i <= maxValueOnNBits; i++) {
    for (int bit = 0; bit < n; bit++) {
        int mask = 1 << bit;
        if ((i & mask) == mask) System.out.print(nums[bit]);
    }
    System.out.println();
}