舍入IEEE 754浮点数

Question

我了解IEEE 754标准支持4种舍入模式，我只是想确保自己对每种方法都非常了解。 以下示例正确吗？

•向正无穷大舍入：这是否意味着无论LSB是多少（0或1），我们都将LSB加1？

假设我们有1.1010100000000 ... 00四舍五入为正无穷大意味着我们做+1所以我们得到1.1010100000000 ... 01＆类似地当我们有1.10101000000..01时我们需要四舍五入为正无穷大我们做+1我们得到1.1010100000 ... 10？

•向负无穷大舍入：我们向LSB加0意味着什么都不做（意味着它与截断模式相同），还是将LSB更改为0（如果1更改为0，0保留为0）？

•截断模式：仅切掉GRS位

•向最接近的偶数取整 ：我从“ 如何对浮点数取整到偶数”中学到了一个，现在已经很清楚了。

Answer 1

您的问题表明您在考虑一种实际的实现方式，但是用更简单，更抽象的术语来考虑舍入策略会更容易，然后实现就自然而然地就位了。

除了一些细节外，您基本上都是对的。

• 四舍五入到+ inf表示如果结果不精确 ，则应选择两个候选中最接近+ inf的值。 首先，就符号幅度而言，后一种可能性仅意味着如果结果为正，则将其加到有效位数上。 如果结果为负，则建议对截断模式执行的“斩波GRS位”是正确的。 （考虑两秒钟，您将确信，对+ inf舍入并在否定结果处截断是正常的。）其次，如果结果正确（这意味着您正在考虑的实现中GRS位全为零） ），即使结果为正，也应按原样返回计算的位。

• 类似地，向-inf舍入与截断阳性结果相吻合，并且对应于将不精确的阴性结果的含义加1。